Koordinaten-Umrechner

So funktioniert der Koordinaten-Umrechner

Der Koordinaten-Umrechner nimmt eine geografische Position in irgendeiner der drei gängigen Schreibweisen, Dezimalgrad wie 48.8566, Grad und Dezimalminuten wie 48° 51,396′ N oder Grad, Minuten und Sekunden wie 48° 51′ 23,8″ N, und zeigt sie in den beiden anderen, mit Halbkugel und Vorzeichen. Der zweite Kasten rechnet die Entfernung zwischen zwei Koordinaten auf dem Großkreis in Seemeilen und Kilometern, den rechtweisenden Anfangskurs und die Fahrzeit bei 5 und 20 Knoten. Das ist der Rechner für Segler mit Seekarte, Wanderer mit GPS-Gerät, Geocacher, Drohnenpiloten, Landvermesser und alle, die eine Koordinate aus einer Urkunde, einem Flugplan oder einem alten Logbuch in die Karten-App bekommen wollen.

Merksatz: Minuten durch 60, Sekunden durch 3.600, Süd und West bekommen ein Minus. Die Eselsbrücke: Eine Bogenminute Breite ist eine Seemeile, deshalb zeigen Seekarten Grad und Dezimalminuten, und Karten-Apps wollen Dezimalgrad mit Punkt.

Drei Beispiele:

• Paris, 48.8566 und 2.3522: 48° 51′ 23,8″ N, 2° 21′ 07,9″ E, auf der Seekarte 48° 51,396′ N, 2° 21,132′ E.
• New York in GPS-Schreibweise, 40° 42,767′ N, 74° 0,358′ W: Dezimalgrad 40.71278, -74.00597, das Minus steht für die Westhalbkugel.
• Kiel nach Göteborg, 54.3233/10.1228 nach 57.7089/11.9746: 212,5 Seemeilen oder 393,6 km, Anfangskurs 16° (NNO), bei 5 Knoten 1 Tag und 18,5 Stunden.

Formeln: Dezimalgrad = Grad + Minuten/60 + Sekunden/3.600, Distanz nach Haversine mit Erdradius 6.371 km, Seemeilen = km / 1,852. Die Strecke in Seemeilen rechnet der Seemeilen-Umrechner in Kilometer und Kabellängen um, und aus Strecke und Fahrt macht der Seefahrt-Rechner die Ankunftszeit.

Wissenswertes zum Thema

Drei Schreibweisen für dieselbe Position

Breite und Länge sind Winkel: Die Breite misst vom Äquator aus 0 bis 90 Grad nach Norden oder Süden, die Länge vom Nullmeridian durch Greenwich aus 0 bis 180 Grad nach Osten oder Westen, und ein Grad teilt sich in 60 Bogenminuten, eine Minute in 60 Sekunden, ein Erbe der babylonischen Sechziger-Teilung. Die klassische Schreibweise Grad, Minuten, Sekunden, 52° 16′ 08″ N, steht in Atlanten, Urkunden und Wikipedia-Artikeln; die Schreibweise Grad mit Dezimalminuten, 52° 16,133′ N, ist die der Seefahrt und der GPS-Geräte, weil eine Bogenminute Breite genau einer Seemeile entspricht und sich mit dem Zirkel am Kartenrand abgreifen lässt; und Dezimalgrad, 52.26889, ist die der Computer, von Google Maps über GeoJSON bis zur Drohnensteuerung, mit Punkt als Dezimaltrenner und Minus für Süd und West statt Buchstaben. Der Rechner liest alle drei, erkennt N, S, E, W oder O und Vorzeichen, und gibt alle drei aus, die Sekunden auf eine Nachkommastelle, die Dezimalminuten auf drei, die Dezimalgrad auf fünf, was auf der Erde etwa einem Meter entspricht. Diese Genauigkeit ist der Grund für die Dezimalstellen: Ein Grad Breite sind 111 Kilometer, eine Minute 1,85 Kilometer, eine Sekunde 31 Meter, und wer eine Koordinate mit zwei Dezimalstellen angibt, 48.86, meint ein Gebiet von einem Kilometer. In der Länge schrumpfen die Abstände mit dem Kosinus der Breite, in Hamburg ist eine Längenminute nur noch 1,1 Kilometer, am Pol null, weshalb Seeleute Distanzen immer am seitlichen Kartenrand bei der Breite abgreifen und nie oben. Wie die Seemeile aus der Bogenminute entstanden ist, erklärt der Seemeilen-Umrechner.

Distanz und Kurs: Der Großkreis und seine Tücken

Die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf der Kugel ist der Großkreis, die Orthodrome, und der Rechner rechnet sie mit der Haversine-Formel auf einer Kugel mit 6.371 Kilometern Radius, dem mittleren Erdradius, was gegenüber dem echten, an den Polen abgeplatteten Ellipsoid auf lange Strecken bis 0,5 Prozent abweicht, von Hamburg nach New York 6.130 Kilometer gegenüber etwa 6.150 auf dem Ellipsoid, und auf Törnstrecken unter 500 Seemeilen praktisch nichts. Der angegebene Kurs ist der Anfangskurs, denn auf dem Großkreis ändert sich der Kurs unterwegs: Von Hamburg nach New York startet man mit 293 Grad, also nordwestlicher als die Richtung des Ziels, und kommt mit etwa 226 Grad an, weil die Route über den Nordatlantik nach Norden ausbuchtet; das ist der Grund, warum Flugzeuge von Frankfurt nach Los Angeles über Grönland fliegen. Auf der Seekarte, die in Mercatorprojektion gezeichnet ist, ist die gerade Linie dagegen die Loxodrome mit konstantem Kurs, die etwas länger ist, bei Kiel nach Göteborg mit 212,5 Seemeilen ohne messbaren Unterschied, über den Atlantik um 60 Seemeilen. Der Kurs ist rechtweisend, also auf geografisch Nord bezogen, und für den Kompass muss die Missweisung hinzukommen, in Deutschland derzeit 2 bis 4 Grad Ost, in Neufundland 20 Grad West, dazu die Deviation des eigenen Kompasses. Land, Untiefen, Verkehrstrennungsgebiete und Strom berücksichtigt der Rechner nicht, er liefert die Luftlinie, und die Fahrzeiten bei 5 und 20 Knoten sind Fahrt durchs Wasser ohne Strom. Wie lange eine Strecke bei der eigenen Fahrt dauert und wann man ankommt, rechnet der Seefahrt-Rechner.

Rechnen von Hand und typische Fehler

Von Hand: 52° 16′ 08″ sind 52 plus 16 durch 60 plus 8 durch 3.600, also 52 plus 0,26667 plus 0,00222 gleich 52,26889; zurück nimmt man den Nachkommaanteil 0,26889 mal 60 gleich 16,133 Minuten, davon 0,133 mal 60 gleich 8 Sekunden. Der erste Fehler ist das Vertauschen von Breite und Länge, Google Maps will Breite zuerst, GeoJSON und manche Datenbanken Länge zuerst, und 10.52, 52.27 liegt im Tschad. Der zweite ist das Dezimalkomma, 52,26889 in einer englischen App wird als zwei Zahlen gelesen, der Rechner gibt Dezimalgrad deshalb mit Punkt aus. Der dritte ist das Minus bei Süd und West, Sydney liegt bei minus 33.8688, New York bei minus 74.0060, und wer das Minus vergisst, landet in Kasachstan. Der vierte ist die Verwechslung von Dezimalminuten mit Sekunden, 51,396′ ist nicht 51′ 39,6″, sondern 51′ 23,8″. Der fünfte ist die Annahme, eine Längenminute sei eine Seemeile, das gilt nur am Äquator. Der sechste ist die falsche Ellipsoidannahme, Koordinaten aus alten Landkarten im Potsdam-Datum weichen vom heutigen WGS84 um bis zu 100 Meter ab, und der Rechner rechnet nur Schreibweisen um, keine Bezugssysteme. Der siebte ist die Genauigkeit, fünf Dezimalstellen sind ein Meter, sieben sind ein Zentimeter, mehr ist Schein. Und der achte ist das Ablesen der Länge mit dem Breitenmaßstab am oberen Kartenrand. Die Strecke in Kilometer pro Stunde rechnet der Knoten-Rechner um.

Ein Stück Geschichte: Greenwich, das Längenproblem und GPS

Die Breite konnte man seit der Antike aus der Höhe der Sonne oder des Polarsterns messen, Eratosthenes bestimmte um 240 vor Christus damit den Erdumfang, und Ptolemäus führte um 150 nach Christus Breite und Länge als Koordinatennetz mit dem Nullmeridian an den Kanarischen Inseln ein. Die Länge war das Problem der Seefahrt über Jahrhunderte, weil sie eine genaue Uhr braucht, eine Stunde Zeitdifferenz zur Heimat sind 15 Grad, und nach dem Untergang von vier britischen Kriegsschiffen vor den Scilly-Inseln 1707 mit 1.400 Toten setzte das Parlament 1714 den Longitude Prize aus, 20.000 Pfund für eine Methode auf eine halbe Grad genau; der Uhrmacher John Harrison löste es mit seinen Chronometern, die H4 von 1761 ging auf der Fahrt nach Jamaika nur fünf Sekunden nach, und er bekam das Geld nach jahrzehntelangem Streit erst 1773. Der Nullmeridian wurde 1884 auf der Internationalen Meridiankonferenz in Washington auf Greenwich gelegt, weil zwei Drittel der Welthandelsflotte ohnehin britische Karten nutzten; Frankreich rechnete bis 1911 mit Paris. Die Minuten und Sekunden stammen aus der babylonischen Astronomie und kamen über Ptolemäus in die Geografie, die Dezimalgrad erst mit dem Computer. GPS, 1973 vom US-Verteidigungsministerium begonnen und 1995 voll in Betrieb, mit 2000 abgeschalteter künstlicher Verschlechterung, machte die Positionsbestimmung zur Selbstverständlichkeit, und das Bezugssystem WGS84, auf dem alle GPS-Koordinaten beruhen, wurde 1984 festgelegt. Der Rechner rechnet die Schreibweisen um, die Ptolemäus begann und Harrison messbar machte.

Praktische Tipps

Prüfen Sie bei jeder Koordinate, ob Breite vor Länge steht. Nutzen Sie für Karten-Apps Dezimalgrad mit Punkt und Minus statt Buchstaben. Greifen Sie Distanzen auf der Seekarte am seitlichen Rand ab. Rechnen Sie den Kurs mit Missweisung in den Kompasskurs um, bevor Sie steuern. Notieren Sie Positionen im Logbuch in Grad und Dezimalminuten, wie das GPS sie zeigt. Geben Sie nicht mehr Dezimalstellen an, als die Messung hergibt. Und denken Sie daran, dass der Großkreis eine Luftlinie ist, die durch Dänemark führen kann. Wie weit Sie bei Ihrer Fahrt in 24 Stunden kommen, das Etmal, rechnet der Seefahrt-Rechner.