Datenmengen umrechnen

So funktioniert der Datenmengen umrechnen

Der Datenmengen-Umrechner rechnet Speichergrößen in jede Richtung: Bit, Byte, Kilobyte, Megabyte, Gigabyte, Terabyte mit dem Faktor 1.000, wie Hersteller und das SI-System rechnen, und die binären Einheiten Kibibyte, Mebibyte, Gibibyte und Tebibyte mit dem Faktor 1.024, die Windows, Linux und viele Programme anzeigen. Der erste Kasten rechnet frei mit Faktor und Tabelle, die beiden anderen beantworten die Dauerfragen: Wie viel Gigabyte sind x Terabyte, für Festplatten und Cloud-Speicher, und wie viel Gigabyte sind x Gibibyte, die Antwort auf die Frage, warum Windows weniger anzeigt als auf der Packung steht. Das ist der Rechner für die neue Festplatte, den Handytarif mit 20 GB, die Internetleitung mit 100 Mbit/s, den USB-Stick, die Cloud und den Fotospeicher.

Merksatz: Hersteller rechnen mit 1.000, Betriebssysteme mit 1.024, deshalb zeigt eine 1-Terabyte-Platte nur 931 "GB" an. Die Eselsbrücke: Ein Byte sind 8 Bit, und Internetgeschwindigkeiten werden in Bit angegeben, 100 Mbit/s sind 12,5 MB/s.

Drei Beispiele:

• Festplatte mit 2 Terabyte: 2.000 Gigabyte nach Hersteller, Windows zeigt 1.863 GiB; 1 TB sind 931,32 GiB.
• Partition mit 500 Gibibyte: 536,87 Gigabyte; eine DVD mit 4,7 GB sind 4,377 GiB.
• Datei mit 1,5 Gigabyte: 1.500 Megabyte; 100 Bit sind 12,5 Byte, ein Gibibyte sind 1.024 Mebibyte.

Formeln: 1 Byte = 8 Bit, 1 GB = 1.000 MB = 10^9 Byte, 1 GiB = 1.024 MiB = 2^30 Byte = 1,074 GB, 1 TB = 931,32 GiB. Wie lange der Download einer Datei bei gegebener Leitung dauert, rechnet der Downloadzeit-Rechner, und wie viele Zeichen in ein Kilobyte passen, der Zeichenzähler.

Wissenswertes zum Thema

1.000 oder 1.024: Warum die Festplatte kleiner ist als versprochen

Die Verwirrung hat einen einfachen Grund: Computer rechnen binär, und 2 hoch 10 ist 1.024, nahe genug an 1.000, dass die Informatiker der 1960er das Kilobyte kurzerhand als 1.024 Byte definierten, das Megabyte als 1.024 Kilobyte und so weiter, während das SI-Präfix Kilo überall sonst 1.000 bedeutet; solange es um Kilobyte ging, war der Unterschied 2,4 Prozent und egal, beim Megabyte sind es 4,9, beim Gigabyte 7,4 und beim Terabyte 10 Prozent, und seitdem Festplatten Terabyte fassen, ist der Unterschied sichtbar. Die Hersteller rechnen dezimal, eine 1-TB-Platte hat eine Billion Byte, das Betriebssystem rechnet binär und teilt durch 1.024 hoch 4, zeigt also 931 und nennt es "GB", obwohl es Gibibyte sind; die 2-TB-Platte zeigt 1.863, die 4-TB-Platte 3.726, das 512-GB-Handy 477. Die IEC normierte 1998 die binären Präfixe Kibi, Mebi, Gibi und Tebi mit der Abkürzung KiB, MiB, GiB, TiB, und Linux und macOS seit 2009 halten sich daran, macOS zeigt dezimale GB, Ubuntu GiB mit dem i, nur Windows zeigt bis heute binäre Werte mit dem dezimalen Namen GB. Der Rechner führt beide Reihen getrennt: Kilobyte bis Terabyte mit 1.000, Kibibyte bis Tebibyte mit 1.024, und 500 GiB sind 536,87 GB, 4,7 GB einer DVD sind 4,377 GiB. Dazu kommt das Bit, ein Achtel Byte, die Einheit der Übertragung: Internetanschlüsse, Mobilfunk und WLAN werden in Megabit je Sekunde angegeben, 100 Mbit/s sind 12,5 MB/s, und ein Film mit 4 GB braucht über diese Leitung 5 Minuten und 20 Sekunden; das Kleinbuchstaben-b in Mbit und das Großbuchstaben-B in MB unterscheiden sich um den Faktor 8, und die Werbung nutzt gern die größere Zahl. Wie lange ein Download bei gegebener Leitung dauert, rechnet der Downloadzeit-Rechner aus Dateigröße und Mbit/s.

Wie groß ist was: Speicher im Alltag einordnen

Ein Byte speichert ein Zeichen, diese Seite hat rund 15 Kilobyte Text, ein Roman 1 Megabyte, ein Foto vom Handy 3 bis 5 MB, ein RAW-Foto 30, ein Lied als MP3 4 MB, eine Minute Video in Full HD 100 MB, in 4K 400, ein Kinofilm als Stream 4 GB, als Blu-ray 25 bis 50, ein Computerspiel 50 bis 150 GB, Windows 11 braucht 64 GB, und das menschliche Genom passt in 750 MB. Ein Handytarif mit 20 GB reicht für 20 Stunden Netflix in HD oder 400 Stunden Musik, ein Foto-Backup von 10.000 Bildern braucht 40 GB, ein Terabyte fasst 250.000 Fotos oder 250 Filme. Die Entwicklung: Die erste Festplatte von IBM 1956 fasste 5 MB und wog eine Tonne, die Diskette 1,44 MB, die CD 700 MB, die DVD 4,7 GB, die Blu-ray 25 GB, ein USB-Stick heute 256 GB, eine Festplatte 20 TB, eine SSD 8 TB, und Rechenzentren zählen in Petabyte, 1.000 TB, und Exabyte, der weltweite Datenverkehr liegt bei 400 Exabyte im Monat. Arbeitsspeicher wird in Gibibyte verkauft, weil Chips binär organisiert sind, 16 GB RAM sind wirklich 16 GiB, ebenso wie Grafikspeicher; Festplatten, SSDs, USB-Sticks, SD-Karten und Cloud-Speicher dagegen dezimal, weshalb der USB-Stick mit 64 GB im Explorer 59,6 zeigt. Die Dateigröße in Windows zeigt beides: "4,37 GB (4.700.000.000 Bytes)". Wie viele Zeichen und Wörter in eine Datei passen, zählt der Zeichenzähler.

Rechnen von Hand und typische Fehler

Von Hand: GB mal 1.000 sind MB, TB mal 1.000 sind GB, GB mal 0,931 sind GiB, GiB mal 1,074 sind GB, Mbit/s durch 8 sind MB/s. Der erste Fehler ist die Reklamation der Festplatte, 931 GiB bei 1 TB sind kein Mangel, sondern Mathematik, und der Hersteller hat Recht. Der zweite ist Megabit mit Megabyte, 50 Mbit/s laden 6,25 MB je Sekunde, nicht 50. Der dritte ist die Annahme, die Cloud rechne binär, Google, Apple und Dropbox rechnen dezimal, 2 TB sind 2.000 GB. Der vierte ist das Kilobyte mit 1.000 in alten Programmen, die 1.024 meinen, "KB" ist in Windows ein Kibibyte. Der fünfte ist der Speicherplatz auf dem neuen Handy, 128 GB minus System und vorinstallierte Apps sind 100 frei, in GiB 93. Der sechste ist die Datenmenge beim Streaming, Netflix in 4K braucht 7 GB je Stunde, ein 20-GB-Tarif ist nach drei Stunden weg. Der siebte ist das Komma in den Byte-Zahlen, 4.700.000.000 Byte sind 4,7 GB. Und der achte ist das Bit als Byte in Übertragungsraten, 1 Gbit/s Ethernet sind 125 MB/s, eine Festplatte mit 200 MB/s wird davon nicht ausgebremst. Für die Kodierung von Dateien in Text, die den Speicherbedarf um ein Drittel erhöht, gibt es das Base64-Tool.

Ein Stück Geschichte: Das Byte, das Kilo und ein Gerichtsurteil

Das Bit prägte Claude Shannon 1948 in seiner Informationstheorie als "binary digit", das Byte erfand Werner Buchholz 1956 bei IBM für den Rechner Stretch als Einheit für ein Zeichen, zunächst mit sechs Bit, und mit der IBM System/360 von 1964 wurden 8 Bit je Byte Standard, weshalb Speichergrößen seitdem Vielfache von 8 sind; die Schreibweise mit y statt i sollte Verwechslungen mit bit vermeiden. Das Kilobyte zu 1.024 kam mit den Magnetkernspeichern der 1960er, deren Adressen Zweierpotenzen waren, und niemand störte sich, bis die Festplatten groß wurden: Der Hersteller Seagate und andere wurden ab 2003 in Kalifornien verklagt, weil Kunden bei 160-GB-Platten nur 149 GB vorfanden, und zahlten 2007 im Vergleich eine Gutschrift von 5 Prozent an jeden Käufer, ohne die Rechnung zu ändern. Die IEC hatte 1998 mit der Norm 60027-2 die Präfixe Kibi, Mebi, Gibi vorgeschlagen, die Fachwelt lachte zunächst über "Kibibyte", aber Linux übernahm sie 2001, Apple stellte macOS 2009 auf dezimale Anzeige um, und Microsoft blieb beim alten Gigabyte, das 1.024 Mebibyte meint. Die Diskette mit "1,44 MB" war das kurioseste Mischwesen, 1.440 Kibibyte, also 1.000 mal 1.024, weder dezimal noch binär. Die Datenmengen selbst explodierten: 1980 kostete ein Gigabyte Festplattenplatz über 100.000 Dollar, 2000 noch rund 10 Dollar, heute wenige Cent, und die Menschheit speichert jedes Jahr mehr Daten als in ihrer gesamten Geschichte zuvor. Der Rechner trennt, was Buchholz nie trennen musste: das Byte der Hersteller vom Byte der Betriebssysteme.

Praktische Tipps

Rechnen Sie Festplatten mal 0,931 für die Anzeige in Windows. Teilen Sie Mbit/s durch 8 für die Downloadgeschwindigkeit. Lesen Sie "GB" in Windows als Gibibyte, in macOS und in der Cloud als Gigabyte. Planen Sie Streaming mit 1 GB je Stunde HD und 7 GB je Stunde 4K. Kaufen Sie Speicher dezimal und erwarten Sie 7 bis 10 Prozent weniger in der Anzeige. Und prüfen Sie bei Arbeitsspeicher nichts, der stimmt immer. Wie ein Zeitstempel in Sekunden seit 1970 aussieht, der in jeder Datei steckt, zeigt der Unix-Timestamp-Rechner.