Kabelquerschnitt-Rechner

So funktioniert der Kabelquerschnitt-Rechner

Der Kabelquerschnitt-Rechner beantwortet die Frage Welcher Querschnitt für welche Leitung? nach den beiden Kriterien der Elektrotechnik. Der erste Kasten rechnet den Querschnitt nach Spannungsfall: aus Strom, einfacher Leitungslänge, Spannung, zulässigem Spannungsfall in Prozent und Leitermaterial, für Gleichstrom (12 oder 24 Volt), Wechselstrom 230 Volt und Drehstrom 400 Volt; er rundet auf den Normquerschnitt auf, prüft die Strombelastbarkeit und nennt die Höchstlänge. Der zweite Kasten bestimmt die Absicherung: Belastbarkeit nach Verlegeart, Umgebungstemperatur und Häufung und die größte zulässige Sicherung. Der dritte Kasten ist das Ohmsche Gesetz mit Leistung: zwei Werte eingeben, die anderen beiden kommen heraus.

Drei Beispiele:

• 16 Ampere über 25 Meter bei 230 Volt, 3 Prozent Spannungsfall, Kupfer: rechnerisch 2,07 mm², Normquerschnitt 2,5 mm² mit 5,71 Volt (2,48 Prozent) Spannungsfall und 91 Watt Verlust in der Leitung; mit 2,5 mm² darf die Leitung bei 16 Ampere höchstens 30 Meter lang sein. 32 Ampere Drehstrom über 40 Meter (Wallbox 22 kW): rechnerisch 3,30 mm², wegen der Belastbarkeit aber 10 mm².
• 20 Ampere über 6 Meter bei 12 Volt (Wohnmobil, Boot): rechnerisch 11,90 mm², Normquerschnitt 16 mm², weil 3 Prozent von 12 Volt nur 0,36 Volt sind und Hin- und Rückleiter zählen. Das ist der Grund für die dicken Kabel an Batterie, Wechselrichter und Solarregler.
• Absicherung 2,5 mm² in der Wand (Verlegeart A2) bei 30 Grad: Belastbarkeit 17,5 Ampere, Sicherung 16 A, einphasig bis 3.680 Watt. 10 mm² auf der Wand bei 40 Grad und zwei Leitungen nebeneinander: 57 × 0,87 × 0,8 = 39,7 Ampere, Sicherung 35 A.

Formel: A = 2 × L × I × cos φ / (κ × ΔU) für Gleich- und Wechselstrom, mit √3 statt 2 bei Drehstrom; κ ist die Leitfähigkeit (Kupfer 56, Aluminium 37 m/(Ω·mm²)), ΔU der zulässige Spannungsfall in Volt. Der Rechner folgt den Faustwerten der DIN VDE 0100-520 und 0298-4. Die Leistung von Geräten rechnet der Watt-Rechner in Strom um, die Stromkosten einer Wallbox der Wallbox-Rechner, die Verluste des Balkonkraftwerks der Balkonkraftwerk-Rechner, die Bordbatterie und ihre Ladezeit der Bordbatterie-Rechner und das passende Netzteil der PC-Netzteil-Rechner.

Wissenswertes zum Thema

Zwei Kriterien: Belastbarkeit und Spannungsfall

Ein Leitungsquerschnitt muss zwei Prüfungen bestehen. Erstens die Strombelastbarkeit: Der Strom erwärmt den Leiter, und die Isolierung aus PVC verträgt dauerhaft 70 Grad; wie viel Strom eine Leitung tragen darf, hängt deshalb vom Querschnitt, der Verlegeart (in der gedämmten Wand staut sich die Wärme, frei in der Luft nicht), der Umgebungstemperatur und der Zahl benachbarter Leitungen ab. Die Tabellen der DIN VDE 0298-4 nennen für 1,5 mm² Kupfer in der Wand 15,5 Ampere bei drei belasteten Adern, auf der Wand 17,5, für 2,5 mm² 21 beziehungsweise 24 Ampere. Zweitens der Spannungsfall: Jeder Meter Leitung hat einen Widerstand, an dem Spannung abfällt und Leistung in Wärme verschwindet; am Ende kommt weniger an, Motoren laufen heiß, LED-Lampen flackern. Die DIN VDE 0100-520 empfiehlt höchstens 3 Prozent zwischen Zähler und Steckdose (4 Prozent gesamt ab Hausanschluss), für 12-Volt-Anlagen in Wohnmobil, Boot und Solar gelten 1 bis 3 Prozent, und weil hier jedes Volt zählt und Hin- und Rückleiter doppelt rechnen, werden die Querschnitte schnell groß. Der Rechner nimmt den größeren Querschnitt aus beiden Prüfungen; bei kurzen Leitungen entscheidet die Belastbarkeit, bei langen der Spannungsfall.

Sicherung: Die Leitung schützen, nicht das Gerät

Der Leitungsschutzschalter hat eine Aufgabe: die Leitung vor Überhitzung zu schützen. Er muss deshalb kleiner oder gleich der Belastbarkeit der Leitung sein, nie größer; 1,5 mm² mit 16 Ampere ist die klassische Kombination im Haus, 2,5 mm² mit 20 Ampere, 4 mm² mit 25, 6 mm² mit 35, 10 mm² mit 50 und 16 mm² mit 63 Ampere, jeweils bei günstiger Verlegung. Bei 1,5 mm² in gedämmten Wänden, bei Häufung oder in warmen Räumen reichen 16 Ampere oft nur mit B-Charakteristik und kurzen Leitungen, weshalb viele Elektriker 13 Ampere setzen oder gleich 2,5 mm² verlegen. Die Charakteristik (B, C, K) bestimmt, bei welchem Vielfachen des Nennstroms die Sicherung sofort auslöst: B bei 3- bis 5-fachem Strom für Wohnräume, C bei 5- bis 10-fachem für Motoren und Geräte mit Anlaufstrom; die Leitung schützen beide gleich, aber C braucht einen kleineren Schleifenwiderstand, also kürzere Leitungen. Der Fehlerstromschutzschalter (FI, RCD) schützt dagegen Menschen und ist seit 2007 für Steckdosenkreise bis 32 Ampere Pflicht. Die Faustregel für die Leistung: Sicherung mal 230 Volt, 16 Ampere also 3.680 Watt an einer Phase, an Drehstrom mal 400 mal Wurzel 3, 16 Ampere also 11 kW, die typische Wallbox.

Material, Länge, Temperatur: Was den Querschnitt treibt

Kupfer leitet mit 56 m/(Ω·mm²) rund anderthalbmal so gut wie Aluminium mit 37, deshalb braucht Aluminium für dieselbe Aufgabe einen um die Hälfte größeren Querschnitt; es wird wegen des Preises in Hausanschlüssen und Freileitungen verwendet, im Haus seit den 1970er-Jahren nicht mehr, weil die Klemmstellen kriechen. Die Länge geht linear ein, der Strom ebenfalls, die Spannung aber doppelt: Bei 12 Volt sind 3 Prozent nur 0,36 Volt, bei 230 Volt 6,9 Volt, bei 400 Volt Drehstrom 12 Volt, und weil Drehstrom drei Phasen nutzt, reicht dort der Faktor Wurzel 3 statt 2. Deshalb kommt die Wallbox mit 11 kW an 400 Volt mit 2,5 bis 4 mm² aus, während ein 2-kW-Wechselrichter an 12 Volt für zwei Meter Leitung 35 mm² und mehr braucht. Temperatur wirkt doppelt: Sie senkt die Belastbarkeit (40 Grad: Faktor 0,87) und erhöht den Widerstand des Kupfers um 0,4 Prozent je Grad. Und der Leistungsfaktor cos φ: Bei Motoren, Trafos und alten Leuchtstofflampen fließt mehr Strom, als die Wirkleistung vermuten lässt; der Rechner setzt ihn in die Formel ein, bei Heizung, Licht und Gleichstrom bleibt er 1.

Ein Stück Geschichte

Georg Simon Ohm fand 1826 in Köln die Beziehung zwischen Spannung, Strom und Widerstand und wurde dafür zunächst verspottet; erst 1841 ehrte ihn die Royal Society, und seit 1893 trägt die Einheit des Widerstands seinen Namen. Die ersten Hausinstallationen um 1890 nutzten blanke Drähte auf Porzellanisolatoren, später Rohrdraht und Bleikabel; die Isolierung aus PVC kam in den 1950er-Jahren mit der NYM-Leitung, die bis heute Standard ist. Die Normquerschnitte 1,5, 2,5, 4, 6, 10, 16 mm² gehen auf die IEC-Reihe von 1960 zurück, die alte Reihe nach Durchmessern (1 mm, 1,5 mm) ablöste. Der VDE, 1893 als Verband Deutscher Elektrotechniker gegründet, gab 1896 die ersten Sicherheitsvorschriften heraus; die heutige DIN VDE 0100 ist die deutsche Fassung der internationalen IEC 60364. Der Fehlerstromschutzschalter wurde 1957 von Gottfried Biegelmeier in Österreich zur Serienreife gebracht; seine Pflicht im Badezimmer gilt in Deutschland seit 1984, für alle Steckdosen seit 2007.

Praktische Tipps

Rechnen Sie mit dem tatsächlichen Strom, nicht mit der Sicherung, wenn Sie den Spannungsfall einer vorhandenen Leitung prüfen, aber mit der Sicherung, wenn Sie die Belastbarkeit prüfen. Nehmen Sie bei langen Wegen zur Garage, zum Gartenhaus oder zur Wallbox lieber einen Querschnitt mehr, der Aufpreis ist klein, der Verlust über Jahre nicht. Im Wohnmobil und am Boot gilt 1 bis 2 Prozent Spannungsfall und feinadrige Litze mit Aderendhülsen. Und für alles, was fest an 230 Volt angeschlossen wird, gilt in Deutschland: Planung ist frei, die Installation macht die Elektrofachkraft, und der Netzbetreiber muss Wallbox und Wärmepumpe wissen.