Sonnenaufgang-Rechner

So funktioniert der Sonnenaufgang-Rechner

Der Sonnenaufgang-Rechner rechnet die Bahn der Sonne für jeden Ort und jeden Tag aus. Der erste Kasten nennt Sonnenaufgang und Sonnenuntergang für 60 Städte in Deutschland, Österreich, der Schweiz und Nachbarländern oder für eigene Koordinaten, dazu den wahren Mittag mit Sonnenhöhe und die drei Dämmerungen: bürgerlich, nautisch und astronomisch. Die Zeitzone wechselt automatisch zwischen MEZ und MESZ. Der zweite Kasten zeigt die Tageslänge heute, wie viele Minuten sie sich von Tag zu Tag ändert, den längsten und kürzesten Tag am Ort und eine Tabelle für jeden Monatsanfang. Der dritte Kasten liefert den Sonnenstand zu einer Uhrzeit: Höhe über dem Horizont, Azimut als Himmelsrichtung und die Schattenlänge, nützlich für Photovoltaik, Balkon und Fotografie.

Merksatz: Die Sonne geht nur am 21. März und 23. September genau im Osten auf und im Westen unter; im Sommer wandert der Aufgang nach Nordosten, im Winter nach Südosten. Eselsbrücke für Deutschland: Mittags steht die Sonne im Sommer gut 60 Grad hoch, im Winter kaum 15.

Drei Beispiele:

• Berlin am 21. Juni 2026: Aufgang 04:43 Uhr, Untergang 21:33 Uhr MESZ, Tageslänge 16 Stunden 50 Minuten, Höchststand um 13:08 Uhr mit 60,9 Grad, bürgerliche Dämmerung von 03:53 bis 22:23 Uhr. Am 21. Dezember: Aufgang 08:15 Uhr, Untergang 15:54 Uhr, nur 7 Stunden 39 Minuten Tag und 14 Grad Sonnenhöhe.
• München am 21. Juni 2026: 05:14 bis 21:18 Uhr, 16 Stunden 4 Minuten; am 21. Dezember 08:01 bis 16:22 Uhr, 8 Stunden 21 Minuten. Flensburg im Norden hat am kürzesten Tag nur 7 Stunden 13 Minuten, am längsten dafür 17 Stunden 19 Minuten.
• Sonnenstand in Hamburg am 15. August um 18:30 Uhr: 19,3 Grad über dem Horizont im Westen (Azimut 267,5 Grad), ein Meter Stab wirft 2,85 Meter Schatten. In Berlin am 21. Dezember um 12 Uhr sind es 14,1 Grad und 3,98 Meter Schatten.

Die Rechnung folgt dem Verfahren der amerikanischen Wetterbehörde NOAA: Aus dem Datum ergeben sich Deklination der Sonne und Zeitgleichung, aus Breitengrad und Deklination der Tagbogen, Aufgang = wahrer Mittag - halber Tagbogen, mit 0,833 Grad Zuschlag für Sonnenrand und Lichtbrechung. Die Zeitzone und Umrechnung in andere Länder liefert der Zeitzonenrechner, die Tage bis zur Sommerzeit der Tagerechner, und wie viel eine Solaranlage aus der Sonnenhöhe macht, der PV-Rechner.

Wissenswertes zum Thema

Warum die Sonne nicht um 12 Uhr am höchsten steht

Wer in Berlin am 21. Juni auf die Uhr schaut, sieht den Sonnenhöchststand um 13:08 Uhr, in Aachen fast eine halbe Stunde später. Dahinter stecken drei Verschiebungen. Erstens die Zeitzone: Die mitteleuropäische Zeit gilt für den 15. Längengrad Ost, der durch Görlitz läuft; jeder Grad weiter westlich verschiebt den wahren Mittag um 4 Minuten nach hinten, Berlin liegt bei 13,4 Grad, also gut 6 Minuten, Aachen bei 6,1 Grad, also 36 Minuten. Zweitens die Sommerzeit, die im Sommer eine volle Stunde dazulegt. Drittens die Zeitgleichung: Weil die Erdbahn eine Ellipse ist und die Erdachse geneigt, geht die Sonnenuhr gegenüber der gleichmäßigen Uhrzeit im Jahr bis zu 16 Minuten vor oder nach, Anfang November vor, Mitte Februar nach. Daraus folgt eine Kuriosität: Der früheste Sonnenuntergang fällt in Deutschland nicht auf den 21. Dezember, sondern auf etwa den 12. Dezember, der späteste Sonnenaufgang auf Anfang Januar; nur die Tageslänge ist am 21. Dezember wirklich am kürzesten. Die Tageslänge selbst hängt vom Breitengrad ab: In Flensburg bei 54,8 Grad Nord dauert der längste Tag 17 Stunden 19 Minuten und der kürzeste 7 Stunden 13 Minuten, in München bei 48,1 Grad sind es 16 Stunden 4 Minuten und 8 Stunden 21 Minuten. Am schnellsten ändert sich die Tageslänge um die Tagundnachtgleichen, in Deutschland rund 4 Minuten je Tag, um die Sonnenwenden fast gar nicht.

Dämmerung: Bürgerlich, nautisch, astronomisch

Hell ist es nicht nur, wenn die Sonne über dem Horizont steht. Die bürgerliche Dämmerung dauert, bis die Sonne 6 Grad unter dem Horizont steht; so lange kann man im Freien ohne Licht lesen, und die Straßenverkehrsordnung verlangt ab dann das Abblendlicht. Die nautische Dämmerung reicht bis 12 Grad, der Horizont bleibt für Seeleute zur Sternennavigation sichtbar. Die astronomische Dämmerung endet bei 18 Grad, erst dann ist der Himmel völlig dunkel. In Norddeutschland wird es im Juni nachts nie astronomisch dunkel, weil die Sonne nicht tief genug unter den Horizont sinkt; in Flensburg dauert dieser Zustand vom Mai bis Ende Juli. Die Dämmerungszeiten sind nicht symmetrisch zur Tageslänge, im Sommer sind sie länger, weil die Sonne flach unter den Horizont taucht. Der Rechner gibt alle drei an, für Fotografen die blaue Stunde zwischen Sonnenuntergang und dem Ende der bürgerlichen Dämmerung, für Jäger die gesetzliche Jagdzeit, die in den meisten Bundesländern eine Stunde vor Sonnenaufgang beginnt und eine Stunde nach Sonnenuntergang endet.

Sonnenstand, Azimut und was Photovoltaik daraus macht

Der Sonnenstand wird durch zwei Winkel beschrieben: die Höhe über dem Horizont und den Azimut, die Himmelsrichtung, gezählt von Norden über Osten (90 Grad) und Süden (180 Grad) nach Westen (270 Grad). Mittags im Sommer erreicht die Sonne in Berlin knapp 61 Grad, im Winter 14 Grad, ein Unterschied, der jede Solaranlage prägt: Ein Modul mit 30 bis 35 Grad Neigung nach Süden fängt die Sommersonne gut, die flache Wintersonne steht dagegen fast senkrecht zu steil montierten Modulen, weshalb Fassadenanlagen im Winter überraschend gut liefern. Die Schattenlänge folgt aus der Höhe: Bei 14 Grad wirft ein Meter 3,98 Meter Schatten, bei 61 Grad nur 0,56 Meter. Damit lässt sich prüfen, ob die Hecke des Nachbarn im Dezember das Balkonkraftwerk verschattet oder wann die Terrasse abends in der Sonne liegt. Der Azimut sagt auch, wo die Sonne auf- und untergeht: Am 21. Juni in Berlin bei etwa 48 Grad im Nordosten und 312 Grad im Nordwesten, am 21. Dezember bei 129 Grad im Südosten und 231 Grad im Südwesten. Fotografen nutzen das für die goldene Stunde, Architekten für die Verschattung, Gärtner für den Standort des Gewächshauses.

Ein Stück Geschichte

Die Berechnung der Sonnenbahn ist die älteste Rechenaufgabe der Menschheit. Stonehenge und das Sonnenobservatorium von Goseck in Sachsen-Anhalt, etwa 4.900 vor Christus, markieren die Sonnenwenden; die Himmelsscheibe von Nebra zeigt vermutlich die Auf- und Untergangspunkte zwischen Sommer- und Wintersonnenwende am Mittelberg. Die Babylonier führten die Einteilung des Kreises in 360 Grad ein, die Griechen rechneten mit Deklination und Stundenwinkel, Ptolemäus beschrieb um 150 nach Christus die Formeln, die heute noch in jedem Rechner stecken. Das Mittelalter kannte die Temporalstunden, bei denen Tag und Nacht in je zwölf gleich lange Stunden geteilt wurden, so dass eine Sommerstunde länger war als eine Winterstunde; erst die mechanische Uhr im 14. Jahrhundert brachte die gleichmäßige Stunde. Die Zeitgleichung berechnete der Astronom Johannes Kepler mit seinen Gesetzen 1609 korrekt. Die einheitliche Zeitzone kam in Deutschland 1893 mit der Mitteleuropäischen Zeit, die Sommerzeit zuerst 1916 als Kriegsmaßnahme, dauerhaft seit 1980; 2019 stimmte das EU-Parlament für ihre Abschaffung, umgesetzt ist sie bis heute nicht. Der Rechenweg des Rechners stammt aus den Formeln von Jean Meeus, deren Fassung die amerikanische NOAA seit den 1990er-Jahren als Sonnenrechner veröffentlicht.

Praktische Tipps

Nutzen Sie für den eigenen Garten oder Balkon die Koordinateneingabe; Breiten- und Längengrad verrät jede Kartenapp per Rechtsklick auf den Standort. Beachten Sie, dass die Zeiten für den freien Horizont gelten: Häuser, Bäume und Berge verschieben den sichtbaren Aufgang um Minuten bis Stunden, im Alpental gern um eine Stunde. Prüfen Sie für Photovoltaik und Balkonkraftwerk den Sonnenstand am 21. Dezember um 12 Uhr, das ist der kritische Fall für Verschattung. Planen Sie Fototouren mit der bürgerlichen Dämmerung, die blaue Stunde beginnt mit dem Sonnenuntergang und endet mit ihr. Und denken Sie bei Reisen daran, dass die Zeitzone manuell zu wählen ist, wenn der Ort nicht im MEZ-Gebiet liegt. Wie viele Tage bis zur nächsten Sonnenwende bleiben, rechnet der Datumsrechner, in welcher Kalenderwoche sie liegt, der Kalenderwochenrechner, und was ein Balkonkraftwerk im Winter bringt, der Balkonkraftwerk-Rechner.