Rabattrechner

So funktioniert der Rabattrechner

Der Rabattrechner hat vier Kästen für die vier Fragen vor dem Kauf. Was kostet es mit Rabatt: Preis und Prozentsatz, neuer Preis und Ersparnis. Wie viel Prozent sind das: alter und neuer Preis, gesucht der Satz. Was ergeben zwei Rabatte nacheinander, etwa 30 Prozent Sale und nochmals 15 Prozent mit Gutschein, und warum das nicht 45 sind. Und was war der Preis vor dem Rabatt, wenn nur der reduzierte Preis und der Prozentsatz bekannt sind.

Merksatz: Rabatt rechnet man vom Preis, nicht zum Preis. Die Eselsbrücke für die Folge: Zwei Rabatte werden multipliziert, nicht addiert, 0,7 mal 0,85 ist 0,595, also 40,5 Prozent Nachlass und nicht 45. Und für den Preis vorher: Reduzierter Preis durch den Restanteil, bei 10 Prozent durch 0,9. Wer Rabatt berechnen will, braucht also die Multiplikation, die Addition führt in die Irre.

Drei Beispiele:

• 1.299 Euro mit 35 Prozent: 844,35 Euro, Ersparnis 454,65 Euro, man zahlt 65 Prozent des Preises.
• Von 2.499 auf 1.799 Euro: 28,0 Prozent Rabatt, 700 Euro gespart, man zahlt 72 Prozent des alten Preises.
• 850 Euro mit 30 und nochmals 15 Prozent: Nach 30 Prozent 595 Euro, nach weiteren 15 Prozent 505,75 Euro, zusammen 40,5 Prozent; bei 45 Prozent auf einmal wären es 467,50 Euro. Und 1.169,10 Euro nach 10 Prozent waren vorher 1.299 Euro.

Die Formeln: neuer Preis = Preis x (1 - Rabatt / 100), Rabatt in Prozent = (alt - neu) / alt x 100, zwei Rabatte: Preis x (1 - r1) x (1 - r2), Gesamtrabatt 1 minus dem Produkt, Preis vorher = reduzierter Preis / (1 - Rabatt / 100). Für Prozentrechnung allgemein, Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz, gibt es den Prozentrechner, für Netto und Brutto den Mehrwertsteuer-Rechner.

Wissenswertes zum Thema

Die vier Rechnungen und ihre Fallen

Die erste Rechnung, Preis mit Rabatt, geht fast immer richtig; die zweite, der Rabatt in Prozent, geht oft schief, weil man den Nachlass auf den neuen statt auf den alten Preis bezieht: 700 Euro von 2.499 sind 28 Prozent, 700 bezogen auf 1.799 wären 39, und der zweite Wert ist der, den der Verkäufer gern nennt, wenn er den Aufschlag rückwärts rechnet. Die dritte, zwei Rabatte nacheinander, ist die Rechnung der Schnäppchenjäger und der Händler zugleich: "30 Prozent plus 15 Prozent" liest jeder als 45, es sind 40,5, weil die zweite Ermäßigung auf den schon reduzierten Preis geht; umgekehrt heißt "20 Prozent Rabatt und danach 20 Prozent Aufschlag" nicht null, sondern minus 4 Prozent, und 50 Prozent Verlust braucht 100 Prozent Gewinn zum Ausgleich. Die vierte, der Preis vor dem Rabatt, verlangt die Division durch den Restanteil, nicht die Addition des Prozentsatzes: 1.169,10 Euro nach 10 Prozent sind nicht 1.169,10 plus 10 Prozent gleich 1.286, sondern 1.169,10 durch 0,9 gleich 1.299. Dasselbe Prinzip steckt in der Mehrwertsteuer, 119 Euro brutto durch 1,19 sind 100 Euro netto, nicht 119 minus 19 Prozent, und in jedem Skonto, Bonus und Nachlass, den man rückwärts rechnet. Wer diese vier Rechnungen beherrscht, versteht jedes Preisschild. Die allgemeine Prozentrechnung mit Grundwert und Prozentwert zeigt der Prozentrechner.

Streichpreise, UVP und das Gesetz: Was 30 Prozent Rabatt bedeuten dürfen

Seit Mai 2022 schreibt die Preisangabenverordnung in § 11 vor, dass bei einer Preisermäßigung der niedrigste Preis der letzten 30 Tage angegeben werden muss, und dass sich die Prozentangabe auf diesen Preis beziehen muss, nicht auf eine Unverbindliche Preisempfehlung oder einen Fantasiepreis, den es nur zwei Tage gab; der EuGH hat das 2024 im Fall Aldi bestätigt. Händler dürfen die UVP des Herstellers zusätzlich nennen, aber "minus 40 Prozent" bezogen auf die UVP, die nie jemand gezahlt hat, ist unzulässig. Beim Black Friday und ähnlichen Aktionen zeigen Preisvergleiche regelmäßig, dass der "Rabatt" sich auf einen Preis bezieht, der vorher kurz angehoben wurde, und Preisverlaufs-Tools wie Keepa oder Idealo sind das Gegenmittel: Der Rabattrechner sagt, wie viel Prozent es sind, der Preisverlauf, ob der Ausgangspreis echt war. Bei Gutscheinen gilt die zweite Rechnung: "15 Prozent auf alles" nach einem Sale-Rabatt sind 15 Prozent vom reduzierten Preis, und manche Shops schließen reduzierte Ware ganz aus. Staffelrabatte im Großhandel, 3 Prozent ab 100 Stück, 5 ab 500, sind Rabatte auf den Listenpreis, Skonto von 2 bis 3 Prozent bei Zahlung innerhalb von 10 Tagen ist ein Rabatt auf den Rechnungsbetrag und einer der lukrativsten Zinsen überhaupt, aufs Jahr gerechnet über 30 Prozent. Was ein Brutto-Rabatt netto bedeutet, zeigt der Mehrwertsteuer-Rechner.

Rabatt und Marge: Die Rechnung des Händlers

Für den Verkäufer ist jeder Rabatt eine Frage der Marge: Wer eine Ware für 60 Euro einkauft und für 100 verkauft, hat 40 Euro Marge, 40 Prozent vom Verkaufspreis, und gibt er 20 Prozent Rabatt, bleiben 20 Euro, die Hälfte des Gewinns für ein Fünftel Nachlass; bei 30 Prozent Rabatt bleiben 10 Euro, bei 40 Prozent nichts. Deshalb braucht ein Händler bei 20 Prozent Rabatt doppelt so viele Verkäufe, um denselben Gewinn zu erzielen, und deshalb sind Rabatte bei Waren mit hoher Marge, Mode, Kosmetik, Schmuck, Möbel, normal und bei Elektronik mit 5 bis 10 Prozent Marge selten echt. Mengenrabatte sollen Lagerkosten und Handling sparen, Treuerabatte Kunden binden, Einführungsrabatte Neukunden holen, Räumungsrabatte Kapital freimachen, und der psychologische Effekt ist überall derselbe: Ein Preis von 79,99 Euro "mit 20 Prozent" verkauft sich besser als 63,99 ohne Hinweis, obwohl es dasselbe ist. Für Selbstständige, die Rabatt gewähren, gilt die Gegenprobe: 10 Prozent Nachlass bei 30 Prozent Marge kosten ein Drittel des Gewinns, und ein Rabatt für schnelle Zahlung, Skonto, ist oft der günstigere Weg, Kunden zu belohnen. Welche Marge ein Verkaufspreis enthält und welchen Aufschlag es für eine Zielmarge braucht, rechnet der Margenrechner.

Ein Stück Geschichte: Das Rabattgesetz von 1933

Rabatte waren in Deutschland 68 Jahre lang verboten, jedenfalls fast: Das Rabattgesetz von 1933, aus der Zeit, als der Mittelstand vor Warenhäusern und Konsumgenossenschaften geschützt werden sollte, erlaubte Händlern höchstens 3 Prozent Nachlass gegenüber Endverbrauchern, Barzahlungsrabatt genannt, und verbot Treuepunkte, Zugaben über Kleinigkeiten hinaus und individuelle Preisverhandlungen; der Autohändler, der 10 Prozent gab, verstieß gegen das Gesetz, tat es aber. Zusammen mit der Zugabeverordnung von 1932 fiel das Rabattgesetz erst am 25. Juli 2001, weil es im EU-Binnenmarkt mit Online-Handel nicht mehr haltbar war, und seitdem gibt es Payback, Black Friday und "bis zu 70 Prozent". Der Sommer- und Winterschlussverkauf mit festen Terminen, seit 1950 im UWG geregelt, wurde 2004 freigegeben, seitdem ist immer Sale. Die 30-Tage-Regel von 2022 kam aus Brüssel mit der Omnibus-Richtlinie, als Reaktion auf die Mondpreise im Online-Handel. Die Prozentrechnung dahinter ist älter als alle Gesetze, "per cento" rechneten die italienischen Kaufleute des 15. Jahrhunderts, und das Prozentzeichen entstand aus der Abkürzung "p c°". Der Rechner rechnet, wie es die Kaufleute von Venedig taten, nur mit Gutschein-Code.

Praktische Tipps

Rechnen Sie bei "bis zu 70 Prozent" nach, wie viel es beim gewünschten Artikel tatsächlich ist, und beziehen Sie den Nachlass auf den Preis der letzten 30 Tage, nicht auf die UVP. Multiplizieren Sie gestaffelte Rabatte, statt sie zu addieren, und probieren Sie die Reihenfolge: Bei Prozent-Rabatten ist sie egal, bei einem Euro-Gutschein plus Prozent-Rabatt nicht, erst Prozent, dann Euro ist für Sie besser, Shops machen es umgekehrt. Prüfen Sie Preisverläufe vor Aktionstagen. Nutzen Sie Skonto, wo es angeboten wird, 2 Prozent für 20 Tage früher sind 36 Prozent Jahreszins. Rechnen Sie als Verkäufer jeden Rabatt gegen die Marge. Und lassen Sie sich von runden Zahlen nicht täuschen, 33 Prozent sind ein Drittel, 50 Prozent die Hälfte, 25 ein Viertel, der Rest braucht den Rechner. Was 20 Prozent Rabatt auf die Mehrwertsteuer bedeuten, wenn ein Händler "Mehrwertsteuer geschenkt" verspricht, zeigt der Mehrwertsteuer-Rechner: Es sind 15,97 Prozent, nicht 19.