Reifenabrollumfang-Rechner

So funktioniert der Reifenabrollumfang-Rechner

Der Abrollumfang-Rechner rechnet aus der Reifenbezeichnung, 205/55 R16 oder 225/40 R18, den Abrollumfang in Millimetern, also die Strecke, die das Rad bei einer Umdrehung zurücklegt, und daraus die Umdrehungen je Kilometer, dazu Außendurchmesser, Flankenhöhe und Felgendurchmesser. Der zweite Kasten vergleicht zwei Reifengrößen und zeigt, wie sich der Umfang ändert und was der Tacho bei echten 100 km/h anzeigt, denn Tacho und Kilometerzähler zählen Radumdrehungen und rechnen mit dem Umfang des Serienreifens.

Merksatz: Umfang ist Durchmesser mal Pi, und der Durchmesser ist Felge plus zweimal Flanke. Die Eselsbrücke für die Umdrehungen: eine Million durch den Umfang in Millimetern, bei 2.000 mm sind das 500 je Kilometer, und ein Prozent mehr Umfang heißt ein Prozent weniger Umdrehungen und ein Prozent weniger Tachoanzeige.

Drei Beispiele:

• 225/40 R18: Flanke 90 mm, Felge 457,2 mm, Durchmesser 637,2 mm, Abrollumfang 2.002 mm, 500 Umdrehungen je Kilometer; 205/55 R16: Durchmesser 631,9 mm, Umfang 1.985 mm, 504 Umdrehungen.
• Von 195/65 R15 auf 225/40 R18: Umfang 1.993 statt 2.002 mm, plus 0,43 Prozent, zulässig; bei Tacho 100 fährt man 100,4 km/h.
• Von 205/55 R16 auf 225/45 R17: Umfang 1.985 auf 1.993 mm, plus 0,38 Prozent, Bodenfreiheit plus 1,2 mm, Tacho 100 gleich real 100,4.

Formeln: Durchmesser = Zoll × 25,4 + 2 × Breite × Querschnitt / 100, Abrollumfang = Durchmesser × π, Umdrehungen je km = 1.000.000 / Umfang in mm, Tachoabweichung = Umfang neu / Umfang alt - 1. Die Maße und Regeln der Reifenbezeichnung erklärt der Reifengrößen-Rechner, was km/h in m/s sind, der Geschwindigkeits-Umrechner.

Wissenswertes zum Thema

Statischer, dynamischer und rechnerischer Abrollumfang

Der Rechner liefert den rechnerischen Umfang aus den Nennmaßen, Durchmesser mal Pi, 2.002 mm beim 225/40 R18. Der echte Reifen ist am Fahrzeug eingedrückt, und der statische Abrollumfang des belasteten Rads liegt 1 bis 3 Prozent darunter; beim Fahren richtet die Fliehkraft den Reifen wieder auf, und der dynamische Abrollumfang, den die Reifenhersteller nach ETRTO-Norm bei 60 km/h messen, liegt dazwischen, meist 2 bis 3 Prozent unter dem rechnerischen Wert, beim 225/40 R18 etwa 1.950 mm. Für den Vergleich zweier Größen ist das egal, beide weichen gleich ab, die Prozentzahl stimmt; wer den absoluten Wert braucht, für Fahrradcomputer, Tachojustierung oder GPS-Abgleich, liest ihn aus der Reifentabelle des Herstellers oder misst ihn: Ventil unten, Markierung auf dem Boden, eine Umdrehung rollen, messen, oder zehn Umdrehungen und durch zehn teilen. Profil und Luftdruck ändern den Wert um 1 bis 2 Prozent, neue Reifen mit 8 mm Profil haben 10 mm mehr Durchmesser als abgefahrene mit 3 mm. Beim Fahrrad gilt dieselbe Rechnung mit der ETRTO-Bezeichnung, 37-622 heißt 37 mm breit auf 622 mm Felge, Umfang etwa 2.190 mm, und Fahrradcomputer verlangen genau diese Zahl in Millimetern. Wie viele Kilometer eine Tankfüllung bei gegebenem Umfang zeigt, rechnet der Verbrauchsrechner aus Litern und Tachostand.

Tacho und Kilometerzähler: Was der Umfang anrichtet

Der Tacho misst Impulse des Raddrehzahlsensors und multipliziert mit dem Umfang des Serienreifens, den der Hersteller im Steuergerät hinterlegt hat; wer einen größeren Reifen fährt, macht je Kilometer weniger Umdrehungen, und der Tacho zeigt weniger an. Bei plus 0,43 Prozent sind das bei Tacho 100 echte 100,4 km/h, unmerklich; bei plus 3 Prozent echte 103 und nach 20.000 Kilometern 600 Kilometer, die der Zähler nicht zählt, bei minus 3 Prozent 600 Kilometer zu viel, die beim Verkauf und beim Leasing-Kilometervertrag Geld kosten. Die Regel: Der Tacho darf nie weniger anzeigen als gefahren, und höchstens 10 Prozent plus 4 km/h mehr, und weil Hersteller den Tacho ab Werk 3 bis 5 Prozent vor gehen lassen, verträgt er größere Reifen bis etwa plus 2 Prozent, bevor er zu wenig anzeigt; kleinere Reifen sind unkritisch, der Tacho zeigt dann noch mehr vor. Prüfer akzeptieren üblicherweise plus minus 1,5 Prozent Umfangsabweichung, manche 2, und bei Allradfahrzeugen müssen alle vier Räder auf wenige Millimeter gleich sein, sonst arbeitet das Mitteldifferenzial gegen sich selbst. Bei Fahrzeugen mit Tempomat, Abstandsregler und Verkehrszeichenerkennung bezieht sich alles auf den Tacho, nicht auf GPS, und wer die echte Geschwindigkeit wissen will, vergleicht mit einer Navi-App, die über Satellit misst und bei konstanter Fahrt auf 1 km/h genau ist. Was die 3 km/h Unterschied beim Blitzer kosten, zeigt der Bußgeldrechner.

Umfang, Übersetzung und Drehzahl

Der Abrollumfang ist das letzte Glied der Übersetzung: Motordrehzahl durch Getriebe- und Achsübersetzung ergibt die Raddrehzahl, mal Umfang die Geschwindigkeit. Ein Auto mit Achsübersetzung 3,5 und Gang 1,0 dreht bei 3.000 Motorumdrehungen das Rad 857-mal in der Minute, mit 2.002 mm Umfang sind das 1.716 Meter in der Minute oder 103 km/h; 3 Prozent mehr Umfang machen daraus 106 km/h bei gleicher Drehzahl, der Motor dreht also bei 100 km/h 3 Prozent niedriger, was den Verbrauch auf der Autobahn minimal senkt und die Beschleunigung minimal verschlechtert, in der Praxis nicht spürbar, aber messbar. Dasselbe beim Fahrrad, wo der Umfang mit der Kettenübersetzung die Entfaltung ergibt, Meter je Kurbelumdrehung, 50 Zähne vorn und 25 hinten bei 2.100 mm Umfang sind 4,2 Meter je Tritt, bei 90 Umdrehungen in der Minute 22,7 km/h. In der Lkw- und Landtechnik bestimmt der Abrollumfang die Zulassung von Reifenkombinationen und die Eichung des Fahrtenschreibers, der mit dem Umfang in Millimetern programmiert wird und nach Reifenwechsel neu kalibriert werden muss, was Werkstätten mit der Nummer "w" auf dem Einbauschild dokumentieren. Und für Elektroautos rechnet das Steuergerät die Reichweite aus Umdrehungen, eine andere Reifengröße verschiebt die Anzeige. Wie Drehzahl und Geschwindigkeit sich umrechnen, zeigt der Dreisatz-Rechner.

Ein Stück Geschichte: Das Hodometer und der Taxameter

Dass man aus Radumdrehungen die Strecke zählen kann, nutzten schon die Römer: Vitruv beschrieb um 25 v. Chr. ein Hodometer, bei dem ein Wagenrad mit 4 Fuß Durchmesser bei jeder Umdrehung ein Zahnrad weiterschob und nach 400 Umdrehungen, einer römischen Meile, ein Steinchen in einen Kasten fallen ließ, und Heron von Alexandria baute eine Version mit Getriebe. Die chinesischen "Li-zählenden Trommelwagen" der Han-Zeit schlugen nach jedem Li eine Trommel. Die Idee kehrte mit der Kutsche zurück, Benjamin Franklin maß 1763 mit einem Wegmesser die Poststrecken Amerikas, und der erste Tachometer für Fahrzeuge war ein Fliehkraftmesser, den Josip Belušić 1888 in Istrien erfand und 1889 in Paris zeigte; Otto Schulze patentierte 1902 den Wirbelstromtacho, der bis in die 1990er in jedem Auto saß, angetrieben über eine Welle vom Getriebe, deren Übersetzung zum Reifenumfang passen musste, weshalb der Reifenwechsel schon damals die Anzeige verstellte. Der Taxameter von 1891 zählte dieselben Umdrehungen in Geld um. Die ETRTO, die europäische Reifen- und Felgenorganisation, normte ab 1964 die Maße und seit den 1970ern den dynamischen Abrollumfang, und elektronische Tachos mit Sensor am Rad kamen in den 1980ern, programmierbar, aber nicht vom Fahrer. Der Rechner rechnet Vitruvs Idee mit Pi auf sechs Stellen.

Praktische Tipps

Nutzen Sie den rechnerischen Umfang für Vergleiche zwischen Größen und den gemessenen für Fahrradcomputer und Tachojustierung. Halten Sie die Abweichung beim Reifenwechsel unter 1,5 Prozent und bevorzugen Sie leicht kleinere Umfänge, dann zeigt der Tacho weiter vor. Messen Sie bei Bedarf selbst: Ventil unten markieren, zehn Umdrehungen rollen, durch zehn teilen. Prüfen Sie die echte Geschwindigkeit gelegentlich per GPS. Rechnen Sie beim Leasing mit Kilometervertrag nach, ob der Zähler mit anderen Reifen zu viel zählt. Montieren Sie beim Allrad vier gleiche Reifen mit gleichem Profil. Und lassen Sie bei Lkw und Transportern den Fahrtenschreiber nach jedem Reifenwechsel kalibrieren. Welche Größe überhaupt passt, mit Flankenhöhe und Bodenfreiheit, zeigt der Reifengrößen-Rechner.