Durchschnittskurs-Rechner

So funktioniert der Durchschnittskurs-Rechner

Der Durchschnittskurs-Rechner rechnet den Einstandskurs eines Depots nach mehreren Käufen: Sie tragen jeden Kauf als "Stück x Kurs" ein, mit Semikolon getrennt, und der Rechner liefert den gewichteten Durchschnittskurs, die Gesamtstückzahl, den Gesamteinsatz, den Break-even, ab dem die Position im Plus ist, und die Kurse bei plus und minus 10 Prozent. Das ist die Zahl, die die Bank als Einstandskurs im Depot zeigt, und die Frage hinter dem Nachkaufen: Wie weit sinkt mein Einstand, wenn ich bei 120 noch einmal 20 Stück kaufe?

Merksatz: Der Durchschnittskurs ist nicht der Mittelwert der Kurse, sondern Gesamteinsatz durch Gesamtstückzahl, und große Käufe wiegen mehr als kleine. Die Eselsbrücke: Euro durch Stück, nicht Kurs plus Kurs durch zwei.

Drei Beispiele:

• 10 Stück zu 180 €, 10 zu 150 €, 20 zu 120 €: 40 Stück für 5.700 €, Durchschnittskurs 142,50 €, nicht 150 wie der einfache Mittelwert; plus 10 Prozent wären 156,75 €.
• 100 x 52,30; 50 x 48,10; 80 x 55,00: 230 Stück für 12.035 €, Einstand 52,33 €, Break-even 52,33 €.
• Nachkauf nach Kurssturz, 50 zu 90 €, 50 zu 60 €, 100 zu 45 €: 200 Stück für 12.000 €, Einstand 60 €; vor dem dritten Kauf lag er bei 75 €, der Nachkauf hat ihn um 15 € gesenkt, der Kurs muss von 45 auf 60 steigen, 33 Prozent, statt auf 75, 67 Prozent.

Formeln: Durchschnittskurs = Σ (Stück × Kurs) / Σ Stück, Break-even = Durchschnittskurs (+ Gebühren je Stück), Gewinn = (Verkaufskurs - Durchschnittskurs) × Stück. Den Gewinn nach Steuer und Gebühren rechnet der Aktiengewinn-Rechner, die Rendite über die Haltedauer der Rendite-Rechner.

Wissenswertes zum Thema

Gewichteter Durchschnitt: Warum 142,50 und nicht 150

Der einfache Mittelwert der drei Kurse 180, 150 und 120 ist 150, aber beim dritten Kauf wurden doppelt so viele Stücke gekauft, und der Einstand ist der Gesamteinsatz durch die Gesamtstückzahl, 5.700 durch 40, 142,50 Euro; jeder Kauf zählt mit seinem Gewicht, und ein großer Kauf zum niedrigen Kurs zieht den Durchschnitt stärker als ein kleiner zum hohen. Das ist die Rechnung, die die Depotbank als "Einstandskurs" oder "durchschnittlicher Kaufkurs" zeigt, und die Grundlage für die rote oder grüne Zahl neben der Position: Steht der Kurs über 142,50, ist die Position im Plus, bei 156,75 um 10 Prozent, bei 128,25 um 10 Prozent im Minus. Gebühren gehören eigentlich dazu, ein Euro Ordergebühr je Kauf bei 10 Stück erhöht den Einstand um 10 Cent je Stück, und der Rechner lässt sie weg, weil die meisten Banken sie getrennt ausweisen; wer genau rechnen will, nimmt den Kurs inklusive Gebühren je Stück. Bei Sparplänen mit festem Betrag entsteht der Durchschnitt automatisch, 100 Euro je Monat kaufen bei 50 Euro Kurs 2 Stück und bei 25 Euro 4, und der Einstand liegt bei 33,33, unter dem Kursmittel von 37,50, der Cost-Average-Effekt, der bei fallenden Kursen mehr Anteile bringt. Dividenden senken den Einstand nicht, sie sind Ertrag und werden getrennt versteuert. Was ein Sparplan mit Durchschnittskurs über Jahre bringt, rechnet der ETF-Sparplan-Rechner, und wie Dividenden die Rendite ergänzen, der Dividenden-Rechner.

Nachkaufen und Verbilligen: Rechnung und Risiko

Nachkaufen nach einem Kurssturz senkt den Einstand, und der Rechner zeigt, wie weit: Wer 50 Stück zu 90 und 50 zu 60 hält, Einstand 75, und bei 45 noch 100 Stück kauft, steht bei 60, und der Kurs muss nur noch 33 Prozent steigen statt 67, um auf null zu kommen. Die Rechnung ist richtig, die Entscheidung trotzdem oft falsch: Der Nachkauf verdoppelt den Einsatz in einer Position, die gerade die Hälfte verloren hat, und ob sie wieder steigt, hängt vom Unternehmen ab, nicht vom Einstand; "Verbilligen" ist bei breiten Indexfonds eine vernünftige Strategie, weil der Markt langfristig steigt, bei Einzelaktien eine Wette auf die Erholung, die bei Wirecard, Nokia oder Bayer Jahre dauerte oder nie kam. Die Faustregel der Profis ist das Gegenteil, Verluste begrenzen, Gewinne laufen lassen, und wer nachkauft, sollte es mit einem Plan tun, in Tranchen, mit Obergrenze je Position, höchstens 5 bis 10 Prozent des Depots. Der psychologische Trick, den der Einstand spielt, heißt Ankereffekt: Der Kaufkurs ist dem Markt egal, aber dem Anleger nicht, und die Frage "würde ich die Aktie heute zu diesem Kurs kaufen, wenn ich sie nicht hätte" ist die ehrlichere als "wann komme ich auf null". Teilverkäufe gehen für die Bank nach FIFO, die zuerst gekauften Stücke gelten als zuerst verkauft, und das ändert den Einstand der Restposition: Wer von den 40 Stück im Beispiel 10 verkauft, verkauft die zu 180 gekauften, und der Rest hat einen Einstand von 130. Was der Verkauf nach Abgeltungsteuer und Soli bringt, rechnet der Aktiengewinn-Rechner.

Steuer, FIFO und typische Fehler

Für die Steuer gilt nicht der Durchschnitt, sondern FIFO, First in, first out, nach § 20 Absatz 4 EStG: Bei einem Teilverkauf gelten die zuerst gekauften Stücke als verkauft, und der Gewinn wird gegen deren Kaufkurs gerechnet, was bei steigenden Kursen mehr Steuer bedeutet, bei fallenden weniger; der Durchschnittskurs ist eine Depotanzeige, keine Steuergröße, und wer die Reihenfolge steuern will, braucht ein zweites Depot für die späteren Käufe. Der erste typische Fehler ist der einfache Mittelwert der Kurse, 150 statt 142,50. Der zweite das Vergessen der Gebühren, die bei kleinen Orders 1 bis 2 Prozent des Einstands ausmachen. Der dritte ist der Einstand nach Teilverkauf, den die Bank nach FIFO neu rechnet und der dann überrascht. Der vierte sind Splits und Kapitalmaßnahmen, nach einem 1:4-Split hat man viermal so viele Stücke zu einem Viertel des Einstands, und alte Notizen stimmen nicht mehr. Der fünfte ist die Fremdwährung, Käufe einer US-Aktie werden zum Tageskurs in Euro umgerechnet, und der Einstand in Euro weicht vom Dollar-Durchschnitt ab. Der sechste ist der Depotübertrag, bei dem die Einstandsdaten verloren gehen können und die neue Bank nachfragt. Der Rechner nimmt Käufe in beliebiger Reihenfolge, auch Teilstücke bei ETF-Sparplänen, 2,345 x 42,10, und das Semikolon trennt die Käufe. Was die Depotgebühren über die Jahre vom Gewinn abziehen, zeigt der Depotkosten-Rechner.

Ein Stück Geschichte: Von der Amsterdamer Börse zum Sparplan

Die erste Aktie der Welt gab die Niederländische Ostindien-Kompanie 1602 in Amsterdam aus, und schon in den 1680er Jahren beschrieb Joseph de la Vega in "Confusión de Confusiones" Anleger, die nach Kursverlusten nachkauften, um den Einstand zu drücken, mit demselben Mix aus Hoffnung und Rechnung wie heute. Die Buchführung der Kaufleute kannte den gewichteten Durchschnitt für Warenlager seit Pacioli, und die Bilanzregeln übernahmen ihn als Durchschnittsmethode neben FIFO und LIFO, die das Handelsgesetzbuch für Vorräte bis heute erlaubt. Für Wertpapiere im Privatvermögen entschied der Gesetzgeber 2009 mit der Abgeltungsteuer, dass FIFO gilt, nachdem bis 2008 die Durchschnittsmethode für Girosammeldepots galt und die Banken sie nicht mehr sauber abbilden konnten. Der Cost-Average-Effekt wurde in den 1940er Jahren in den USA als "dollar cost averaging" populär, Benjamin Graham empfahl ihn 1949 in "The Intelligent Investor" dem Kleinanleger, und in Deutschland machten ihn die Fondssparpläne der 1970er und die ETF-Sparpläne ab 2010 zum Standard; heute laufen in Deutschland über 10 Millionen ETF-Sparpläne, die jeden Monat zum Durchschnittskurs kaufen. Die Depotanzeige mit Einstandskurs und farbiger Gewinnzahl kam mit dem Online-Banking der späten 1990er, vorher stand der Einstand in der Kaufabrechnung im Ordner, und mancher Anleger argumentiert, dass die ständige Sichtbarkeit des Einstands mehr Fehlentscheidungen auslöst als alles andere. Der Rechner rechnet, was de la Vega 1688 beschrieb.

Praktische Tipps

Rechnen Sie Euro durch Stück, nie den Mittelwert der Kurse. Nehmen Sie die Gebühren in den Kurs, wenn Sie den echten Break-even wollen. Fragen Sie vor dem Nachkauf, ob Sie die Aktie heute ohne Vorgeschichte kaufen würden. Begrenzen Sie Einzelpositionen auf 5 bis 10 Prozent des Depots. Rechnen Sie Teilverkäufe nach FIFO, nicht nach Durchschnitt. Prüfen Sie den Einstand nach Splits und Depotüberträgen. Bewahren Sie Kaufabrechnungen auf, die Bank verliert sie manchmal. Und schauen Sie seltener ins Depot. Wie sich der Durchschnittskurs im Sparplan über zehn Jahre entwickelt, zeigt der ETF-Sparplan-Rechner.