Zinsrechner

So funktioniert der Zinsrechner

Die Zinsrechnung ist die älteste Rechnung der Welt, und sie ist einfacher als ihr Ruf. Der Zinsrechner beantwortet vier Fragen: Wie viel Zinsen bringt ein Betrag in einer Zeit, wie viel fallen zwischen zwei Daten an, etwa als Verzugszinsen, welcher Zinssatz steckt hinter einem Ertrag, und wie viel Kapital braucht man für eine feste Summe Zinsen im Monat. Alles mit einfachen Zinsen, also ohne Zinseszins.

Merksatz: Kapital mal Zinssatz mal Zeit durch 100. Die Eselsbrücke aus der Schule heißt „K mal p mal t“: 10.000 Euro zu 3 Prozent bringen in einem Jahr 300 Euro, in einem Monat 25 Euro, am Tag 82 Cent. Wer die Jahreszinsen kennt, teilt durch zwölf für den Monat und durch 365 für den Tag.

Vier Beispiele für den Zinsen berechnen:

• Zeitraum: 5.000 Euro bei 2,5 Prozent bringen in 18 Monaten 187,50 Euro, danach stehen 5.187,50 Euro auf dem Konto.
• Taggenau: 1.200 Euro zu 12,27 Prozent vom 15. Januar bis 31. März 2026 sind 76 Zinstage und 30,66 Euro, typisch für Verzugszinsen auf eine Rechnung.
• Zinssatz rückwärts: 1.875 Euro Zinsen auf 25.000 Euro in drei Jahren entsprechen 2,50 Prozent im Jahr.
• Kapital für Wunschzinsen: Für 1.000 Euro Zinsen im Monat braucht es bei 4 Prozent 300.000 Euro, bei 5 Prozent 240.000 Euro.

Die Formeln: Zinsen = Kapital × Zinssatz ÷ 100 × Jahre, für Monate durch zwölf, für Tage durch 365; Zinssatz = Zinsen ÷ Kapital ÷ Jahre × 100; Kapital = Jahreszinsen ÷ Zinssatz × 100. Der Rechner zählt bei zwei Daten beide Tage mit und rechnet mit 365 Tagen im Jahr. Sobald Zinsen über mehrere Jahre gutgeschrieben und mitverzinst werden, übernimmt der Zinseszins-Rechner; für Guthaben mit Zinsgutschrift und Steuer rechnet der Tagesgeld-Rechner.

Wissenswertes zum Thema

Einfache Zinsen und Zinseszins: Wo der Unterschied liegt

Bei einfachen Zinsen werden die Zinsen immer nur auf das ursprüngliche Kapital berechnet, nie auf die schon angefallenen Zinsen. Das ist die richtige Rechnung für alles, was innerhalb eines Jahres bleibt oder bei dem die Zinsen ausgezahlt statt gutgeschrieben werden: Tagesgeld für ein paar Monate, ein Darlehen unter Freunden, Verzugszinsen auf eine offene Rechnung, der Zins auf eine Mietkaution bei jährlicher Auszahlung. Sobald die Zinsen auf dem Konto bleiben und im nächsten Jahr mitverzinst werden, entsteht der Zinseszins, und die einfache Formel liegt mit jedem Jahr weiter daneben: Bei 5.000 Euro zu 3 Prozent über 20 Jahre ergibt sie 3.000 Euro Zinsen, tatsächlich sind es 4.030,56 Euro. Der dritte Kasten, der den Zinssatz rückwärts rechnet, geht ebenfalls von einfachen Zinsen aus; bei mehrjährigen Anlagen mit Gutschrift liegt der wahre Zinssatz etwas darunter, und der Sparrechner rechnet ihn exakt.

Verzugszinsen: Basiszins plus 5 oder 9 Punkte

Der zweite Kasten ist für Rechnungen gedacht, die nicht bezahlt wurden. Wer mit einer Zahlung in Verzug ist, schuldet nach § 288 BGB Verzugszinsen: Verbraucher 5 Prozentpunkte über dem Basiszinssatz, Unternehmen untereinander 9 Prozentpunkte. Der Basiszinssatz wird von der Bundesbank halbjährlich zum 1. Januar und 1. Juli festgelegt und folgt dem Leitzins der EZB; er war von 2013 bis 2022 negativ, sodass Verbraucher damals nur rund 4 Prozent Verzugszinsen zahlten, und liegt seit 2023 wieder im positiven Bereich. Der Verzug beginnt 30 Tage nach Zugang der Rechnung, bei Verbrauchern nur, wenn die Rechnung darauf hinweist, oder sofort nach einer Mahnung oder einem vereinbarten Zahlungstermin. Gezählt wird taggenau, der Rechner nimmt den ersten und den letzten Tag mit. Unternehmen dürfen zusätzlich eine Pauschale von 40 Euro je Mahnung verlangen. Für die Gegenrichtung, Guthabenzinsen zwischen zwei Daten, funktioniert der Kasten genauso, etwa für die Verzinsung einer Steuererstattung mit 1,8 Prozent im Jahr nach sechs Monaten Wartezeit.

Die Zinsmethoden: 365, 360 oder 30/360

Wie viele Tage ein Jahr hat, ist in der Zinsrechnung keine dumme Frage. Der Rechner nutzt die Methode act/365, also tatsächliche Tage geteilt durch 365, wie es deutsche Gerichte bei Verzugszinsen tun. Banken rechnen bei Sparkonten oft mit der deutschen Methode 30/360, bei der jeder Monat 30 Tage und das Jahr 360 Tage hat; der Unterschied ist klein, bei 10.000 Euro zu 3 Prozent über ein Quartal ein paar Cent. Im Geldmarkt und bei vielen Krediten gilt act/360, was den Zins um 1,4 Prozent erhöht, weil durch 360 geteilt, aber mit 365 Tagen multipliziert wird. In den Vertragsbedingungen steht, welche Methode gilt; für den Alltag und für Verzugszinsen passt die Rechnung des Rechners. Bei Schaltjahren kommt ein Tag dazu, den der Rechner bei zwei Daten automatisch mitzählt.

Ein Stück Geschichte: Von Babylon bis zum Zinsverbot

Die ersten überlieferten Zinsen stehen auf Tontafeln aus Mesopotamien, 3.000 Jahre vor Christus: Für geliehenes Getreide wurde ein Drittel Aufschlag verlangt, für Silber ein Fünftel, und der Codex Hammurabi um 1750 vor Christus legte Höchstzinsen fest, 33 Prozent auf Getreide und 20 Prozent auf Silber. Das Wort „Prozent“ stammt aus dem italienischen Handel des 15. Jahrhunderts, „per cento“, je hundert, und die Formel K mal p mal t kam mit den Rechenbüchern von Adam Ries nach Deutschland. Dazwischen lag das Zinsverbot: Die Kirche verbot Christen im Mittelalter jeden Zins als Wucher, was das Geldgeschäft den Juden zuwies und damit einen Teil ihrer Verfolgungsgeschichte begründete; erst die Reformation und Calvin lockerten das Verbot, und 1867 wurden die Zinsschranken in Preußen aufgehoben. Der islamische Finanzmarkt kennt das Zinsverbot bis heute und arbeitet mit Gewinnbeteiligungen statt Zinsen. Und der Begriff Wucher lebt im Gesetz fort: Zinsen, die den Marktzins um mehr als das Doppelte übersteigen, sind nach § 138 BGB sittenwidrig und nichtig.

Praktische Tipps

Nutzen Sie den ersten Kasten, um Angebote mit unterschiedlichen Laufzeiten zu vergleichen, indem Sie alles auf dieselbe Dauer in Monaten bringen. Rechnen Sie bei offenen Forderungen die Verzugszinsen taggenau aus und schreiben Sie den Betrag in die Mahnung; das wirkt. Den vierten Kasten verwenden viele für die Frage, wie viel Kapital für ein Zusatzeinkommen nötig ist, und die Antwort ernüchtert: 1.000 Euro im Monat brauchen bei 4 Prozent 300.000 Euro, vor Steuern. Was auf die Zinsen an Abgeltungsteuer anfällt, zeigt der Kapitalertragsteuer-Rechner, was ein Betrag nach Inflation noch wert ist, der Inflationsrechner. Und wer den umgekehrten Fall hat, Zinsen auf Schulden, findet im Dispozins-Rechner die teuerste Variante davon.