Sparplanrechner

So funktioniert der Sparplanrechner

100 Euro im Monat klingen nach wenig, aber 100 Euro im Monat über 30 Jahre sind 36.000 Euro eingezahlt und bei 5 Prozent Rendite mehr als 81.000 Euro auf dem Konto. Der Sparplan-Rechner macht aus der monatlichen Rate eine Zahl: Er rechnet den Endbetrag aus Rate, Rendite und Laufzeit, die nötige Sparrate für ein bestimmtes Ziel und die Zeit, bis ein Ziel erreicht ist. Ein Startkapital lässt sich dazunehmen.

Merksatz: Rate mal Monate ist das Eingezahlte, der Rest ist Rendite. Die Eselsbrücke: Nach 20 Jahren bei 7 Prozent hat sich das Eingezahlte verdoppelt, nach 30 Jahren verdreifacht. Wer 250 Euro im Monat 25 Jahre lang anlegt, hat 75.000 Euro eingezahlt und bei 6 Prozent gut 170.000 Euro, mit 5.000 Euro Start rund 190.000 Euro.

Drei Beispiele für den Sparplan berechnen:

• Endbetrag: 250 Euro im Monat bei 6 Prozent werden in 25 Jahren mit 5.000 Euro Startkapital etwa 190.532 Euro, eingezahlt sind 80.000 Euro. Der Zuwachs macht 58 Prozent des Endwerts aus.
• Nötige Rate: Für 500.000 Euro in 30 Jahren bei 6 Prozent braucht es 513,08 Euro im Monat, eingezahlt sind dann 184.708 Euro, der Rest kommt vom Markt.
• Dauer: Eine Million mit 500 Euro im Monat bei 7 Prozent dauert 37 Jahre und zwei Monate. Eingezahlt sind bis dahin 223.000 Euro, gut drei Viertel sind Wertzuwachs.

Die Rechnung: Jeden Monat wird das Depot mit dem Monatsfaktor (1 + Rendite ÷ 100)^(1 ÷ 12) multipliziert und die Rate addiert. Für die Rate gilt Rate = Ziel × (q - 1) ÷ (q^n - 1) mit q als Monatsfaktor und n als Zahl der Monate, für die Dauer n = ln(Ziel × (q - 1) ÷ Rate + 1) ÷ ln(q). Ohne Kosten, Steuern und Inflation. Speziell für Aktien-ETFs mit Steuerabzug rechnet der ETF-Sparplan-Rechner, für die Einmalanlage der Sparrechner.

Wissenswertes zum Thema

Warum regelmäßig sparen so gut funktioniert

Ein Sparplan hat gegenüber der Einmalanlage zwei Vorteile, die nichts mit Mathematik zu tun haben. Der erste ist die Gewohnheit: Ein Dauerauftrag am Monatsanfang spart, bevor das Geld ausgegeben werden kann, und wer ihn einmal eingerichtet hat, denkt nicht mehr darüber nach. Der zweite ist der Durchschnittskosteneffekt bei schwankenden Anlagen wie Fonds: Für dieselbe Rate gibt es bei niedrigen Kursen mehr Anteile, bei hohen weniger, und der durchschnittliche Einstandspreis liegt dadurch unter dem Durchschnitt der Kurse. Der Effekt ist kleiner, als die Werbung behauptet, aber er nimmt die Angst vor dem falschen Einstiegszeitpunkt, die Anleger sonst jahrelang an der Seitenlinie hält. Der mathematische Nachteil des Sparplans ist, dass das Geld erst nach und nach arbeitet; wer eine größere Summe hat, sollte sie deshalb nicht auf Raten verteilen, sondern als Startkapital eintragen, und der Rechner zeigt, was beides zusammen ergibt.

Welche Rendite ist realistisch?

Die Rendite ist die Stellschraube, an der die meisten Rechnungen scheitern. Tagesgeld und Festgeld brachten in den vergangenen 30 Jahren im Schnitt um die 2 Prozent, mit langen Nullphasen. Breit gestreute Aktienfonds, etwa auf den Weltindex MSCI World, erzielten im selben Zeitraum etwa 7 bis 8 Prozent im Jahr, allerdings mit Einbrüchen von 40 bis 50 Prozent zwischendurch, die man aussitzen muss. Deshalb gilt: Für Sparziele unter fünf Jahren mit 2 bis 3 Prozent und sicheren Anlagen rechnen, für Ziele über 15 Jahren dürfen es 6 bis 7 Prozent und Aktien sein, dazwischen eine Mischung. Rechnen Sie zur Sicherheit immer zwei Szenarien, eines mit 5 und eines mit 7 Prozent, und planen Sie mit dem schlechteren. Und bedenken Sie, dass die Rendite vor Kosten gilt: Ein Fonds mit 1,5 Prozent Gebühren im Jahr verwandelt 7 Prozent in 5,5, ein ETF mit 0,2 Prozent in 6,8. Über 30 Jahre ist das ein Unterschied von rund einem Drittel des Endvermögens. Was ein Depot kostet, rechnet der Depotkosten-Rechner.

Die drei Stellschrauben: Rate, Zeit, Rendite

Der zweite und dritte Kasten zeigen, wie die Größen zusammenhängen. Für 500.000 Euro in 30 Jahren bei 6 Prozent braucht es 513 Euro im Monat; wer erst in 20 Jahren so weit sein will, braucht 1.082 Euro, mehr als das Doppelte für zehn Jahre weniger. Umgekehrt senkt jedes Jahr früher die nötige Rate stärker, als es die Länge der Zeit vermuten lässt. Die Rendite wirkt ähnlich: Bei 4 statt 6 Prozent steigt die Rate für dasselbe Ziel auf 730 Euro, bei 8 Prozent sinkt sie auf 355 Euro. Von den drei Stellschrauben ist die Zeit die einzige, die nichts kostet und kein Risiko hat; die Rendite ist die, die man am wenigsten kontrolliert; die Rate die, die man jederzeit ändern kann. Viele Sparpläne scheitern nicht am Markt, sondern daran, dass sie bei der ersten Autoreparatur ausgesetzt werden. Eine Notreserve auf dem Tagesgeld, bevor der Sparplan beginnt, verhindert das; der Tagesgeld-Rechner rechnet die Reserve durch.

Ein Stück Geschichte: Vom Bausparvertrag zum ETF-Sparplan

Regelmäßiges Sparen in festen Raten ist eine Erfindung der 1920er Jahre: Der Bausparvertrag, 1924 in Wüstenrot erfunden, verlangte monatliche Einzahlungen, und die Sparkassen boten das „Prämiensparen“ an. Nach dem Krieg förderte der Staat das Ratensparen mit der Sparprämie und den vermögenswirksamen Leistungen von 1961, mit denen Arbeitgeber bis heute bis zu 40 Euro im Monat zuschießen. Der Fondssparplan kam in den 1950er Jahren mit den ersten Investmentfonds, der Fondak von 1950 war der erste deutsche Aktienfonds, blieb aber jahrzehntelang eine Nische mit hohen Ausgabeaufschlägen von 5 Prozent. Der Durchbruch kam mit den börsengehandelten Indexfonds: Der erste ETF in Deutschland wurde im April 2000 an der Frankfurter Börse gehandelt, und seit die Direktbanken ab etwa 2010 Sparpläne ab 25 Euro ohne Gebühren anbieten, ist der ETF-Sparplan zum Standard der privaten Altersvorsorge geworden; heute laufen in Deutschland weit über zehn Millionen davon. Die Rechnung mit dem Monatsfaktor ist dieselbe geblieben, nur die Kosten sind auf fast null gefallen, und das ändert über 30 Jahre mehr als jeder Zinssatz.

Praktische Tipps

Beginnen Sie mit einer Rate, die Sie auch in schlechten Monaten halten, und erhöhen Sie sie mit jeder Gehaltserhöhung um einen festen Anteil, das nennt sich dynamischer Sparplan und holt die Inflation herein. Legen Sie den Ausführungstag direkt nach den Gehaltseingang. Rechnen Sie mit dem zweiten Kasten rückwärts von einem konkreten Ziel, etwa einer Zusatzrente, und mit dem Entnahmeplan weiter, was das Vermögen später monatlich hergibt; der Entnahmeplan-Rechner ist die zweite Hälfte dieses Rechners. Schauen Sie nicht täglich ins Depot, aber einmal im Jahr auf Kosten und Rate. Und prüfen Sie, was die Inflation vom Endbetrag übrig lässt; 190.000 Euro in 25 Jahren sind bei 2 Prozent Teuerung rund 116.000 Euro heutiger Kaufkraft, der Kaufkraftrechner rechnet das aus.