Renditerechner

So funktioniert der Renditerechner

Der Renditerechner beantwortet die vier Fragen, die bei jeder Geldanlage auftauchen. Erstens: Wie viel Prozent habe ich mit Kauf und Verkauf gemacht, die Gesamtrendite. Zweitens: Wie viel ist das pro Jahr, mit Zinseszins gerechnet, damit sich eine Anlage über 12 Jahre mit einer über 5 vergleichen lässt. Drittens: Was bringt eine Aktie an Dividendenrendite im Verhältnis zum Kurs. Viertens: Was bringt eine Wohnung an Mietrendite im Verhältnis zum Kaufpreis, mit dem Kaufpreisfaktor, den Makler nennen.

Merksatz: Gesamtrendite ist Gewinn durch Einsatz, Rendite pro Jahr ist die Wurzel daraus, nicht die Division. Die Eselsbrücke für die Jahresrendite: 72 geteilt durch die Prozentzahl ist die Verdopplungszeit, bei 8 Prozent also 9 Jahre, und umgekehrt, wer sein Geld in 9 Jahren verdoppelt hat, hatte 8 Prozent im Jahr.

Drei Beispiele:

• Gekauft für 3.200 Euro, verkauft für 2.880 Euro: Verlust 320 Euro oder 10 Prozent, Wertfaktor 0,900. Gekauft für 10.000, verkauft für 12.500: Gewinn 25 Prozent.
• Aus 20.000 Euro wurden in 12 Jahren 38.000 Euro: insgesamt 90 Prozent, das sind 5,49 Prozent pro Jahr mit Zinseszins; ohne Zinseszins wären es 7,50 Prozent, und die Zahl ist falsch.
• Aus 10.000 Euro in 5 Jahren 15.000 Euro: 50 Prozent gesamt, 8,45 Prozent pro Jahr; die naive Rechnung 50 durch 5 ergäbe 10.

Formeln: Gesamtrendite = (Verkauf - Kauf) / Kauf × 100, Rendite p. a. = (Endwert / Anfangswert)^(1 / Jahre) - 1, Dividendenrendite = Dividende / Kurs × 100, Mietrendite = Jahreskaltmiete / Kaufpreis × 100. Was die Jahresrendite über lange Zeit aus einer Anlage macht, zeigt der Zinseszinsrechner, und was nach Steuer übrig bleibt, der Kapitalertragsteuer-Rechner.

Wissenswertes zum Thema

Gesamtrendite und Rendite pro Jahr: Warum die Wurzel

Die Gesamtrendite ist einfach, Gewinn durch Einsatz, und sie sagt nichts über die Zeit: 50 Prozent in 5 Jahren sind gut, 50 Prozent in 25 Jahren schlecht. Deshalb rechnet man auf das Jahr um, und zwar mit Zinseszins, weil jedes Jahr auf dem Ergebnis des Vorjahres aufbaut; die Jahresrendite r ist die Zahl, für die (1 + r) hoch Jahre gleich dem Wertfaktor ist, also die Jahre-te Wurzel aus dem Wertfaktor minus 1. Aus 10.000 Euro in 5 Jahren 15.000 Euro: Wertfaktor 1,5, fünfte Wurzel 1,0845, Rendite 8,45 Prozent im Jahr, und wer 50 durch 5 teilt und 10 Prozent sagt, überschätzt sich, denn 10 Prozent über 5 Jahre ergäben 16.105 Euro. Je länger der Zeitraum, desto größer der Fehler: 90 Prozent in 12 Jahren sind nicht 7,5, sondern 5,49 Prozent im Jahr. Diese Zahl heißt in Fondsprospekten CAGR, compound annual growth rate, und sie ist die einzige, mit der sich Anlagen vergleichen lassen, der ETF über 12 Jahre mit der Wohnung über 8 und dem Festgeld über 3. Was sie nicht kann: Einzahlungen und Entnahmen zwischendurch berücksichtigen, beim Sparplan braucht man dafür den internen Zinsfuß, und sie sagt nichts über Schwankungen, 8 Prozent im Jahr können 8 ruhige Jahre oder ein Absturz und eine Erholung sein. Für Sparpläne mit laufenden Raten rechnet der ETF-Sparplan-Rechner.

Dividendenrendite und Mietrendite: Laufender Ertrag

Die beiden anderen Rechner messen nicht den Wertzuwachs, sondern den laufenden Ertrag im Verhältnis zum Einsatz. Die Dividendenrendite ist Dividende je Aktie durch Kurs, 4,80 Euro bei 132,40 Euro Kurs sind 3,63 Prozent, und sie bezieht sich auf den aktuellen Kurs, nicht auf den eigenen Kaufkurs; wer die Aktie für 80 Euro gekauft hat, bekommt auf seinen Einsatz 6 Prozent, die persönliche Rendite. Hohe Dividendenrenditen über 6 Prozent sind oft ein Warnsignal, weil der Kurs gefallen ist und die Dividende gekürzt werden könnte; DAX-Werte liegen bei 2 bis 4 Prozent, und die Dividende wird mit 25 Prozent Abgeltungsteuer plus Soli belastet. Die Bruttomietrendite ist die Jahreskaltmiete durch den Kaufpreis, 1.400 Euro im Monat bei 420.000 Euro sind 16.800 durch 420.000 gleich 4 Prozent, und der Kaufpreisfaktor ist der Kehrwert, 25 Jahresmieten; in Großstädten liegen die Faktoren bei 25 bis 35, auf dem Land bei 15 bis 20, und ab Faktor 30 trägt die Miete die Finanzierung nicht mehr. Brutto heißt vor Kosten: Nach Nebenkosten des Kaufs, Instandhaltung, Verwaltung und Leerstand bleibt die Nettomietrendite, meist 1 bis 1,5 Prozentpunkte weniger, und erst die Wertsteigerung macht aus 2,5 Prozent netto eine Anlage. Die Netto-Variante mit allen Kosten rechnet der Mietrendite-Rechner, die Dividenden eines ganzen Depots der Dividendenrechner.

Rendite richtig vergleichen: Kosten, Steuern, Inflation, Risiko

Die Rechner zeigen Bruttorenditen, und die Reihenfolge zum echten Ergebnis lautet: Kosten abziehen, Steuern abziehen, Inflation abziehen, Risiko bedenken. Kosten sind bei ETFs 0,1 bis 0,5 Prozent im Jahr, bei aktiven Fonds 1,5 bis 2, bei Immobilien die Kaufnebenkosten von 10 Prozent, die erst wieder verdient werden müssen. Steuern sind bei Kapitalerträgen 25 Prozent plus Soli auf Gewinne und Dividenden über dem Freibetrag von 1.000 Euro, bei Immobilien der persönliche Steuersatz auf die Mieteinnahmen, dafür steuerfreier Verkauf nach zehn Jahren. Inflation frisst 2 bis 3 Prozent im Jahr, und die reale Rendite ist nominale Rendite minus Inflation, näherungsweise; 8,45 Prozent nominal bei 2,5 Prozent Inflation sind real 5,8. Risiko ist der Preis der Rendite: Tagesgeld 2 bis 3 Prozent ohne Schwankung, Aktien weltweit langfristig 7 bis 8 Prozent nominal mit Einbrüchen von 30 bis 50 Prozent, Immobilien dazwischen mit Klumpenrisiko. Ein fairer Vergleich stellt gleiche Zeiträume, gleiche Kosten und gleiche Steuern gegenüber, und die Jahresrendite nach Kosten vor Steuern ist die Zahl, die man sich merkt. Was Inflation über Jahre aus einem Betrag macht, rechnet der Inflationsrechner.

Ein Stück Geschichte: Rendite von Rente bis CAGR

Das Wort kommt vom italienischen rendita, Einkommen, und vom lateinischen reddere, zurückgeben, und bezeichnete zunächst die Rente, den jährlichen Ertrag aus Land, Darlehen oder Staatsanleihe; die "Renten" des Mittelalters waren Kaufverträge über künftige Erträge, weil Zinsnehmen verboten war, und ihr Preis als Vielfaches des Jahresertrags ist der Kaufpreisfaktor von heute, in Frankreich "denier 20" für 5 Prozent. Die Zinseszinsrechnung beschrieb Fibonacci 1202, die Tabellen dazu Simon Stevin 1582, und die erste Aktiengesellschaft, die VOC von 1602, zahlte Dividenden in Gewürzen und Geld, im Schnitt 18 Prozent im Jahr über zwei Jahrhunderte. Die Rendite als Prozentzahl pro Jahr für beliebige Anlagen setzte sich mit den Anleihemärkten des 19. Jahrhunderts durch, die Effektivverzinsung mit Kurs unter oder über pari, und die amerikanische Investmentforschung der 1960er, Fisher und Lorie an der Universität Chicago, berechnete 1964 erstmals, dass Aktien von 1926 bis 1960 rund 9 Prozent im Jahr gebracht hatten, die Geburt der langfristigen Aktienrendite als Argument. CAGR als Begriff stammt aus der Unternehmensberatung der 1980er, und die Mietrendite wurde mit den Immobilienbooms der 2010er zur Alltagszahl, als der Kaufpreisfaktor in München von 20 auf über 40 stieg. Der Rechner rechnet die Wurzel, die Stevin tabellierte.

Praktische Tipps

Vergleichen Sie Anlagen nur über die Rendite pro Jahr und über gleiche Zeiträume. Rechnen Sie bei Immobilien mit dem Kaufpreis inklusive Nebenkosten und ziehen Sie 20 bis 30 Prozent der Miete für Kosten ab, bevor Sie die Rendite mit einem ETF vergleichen. Beziehen Sie die Dividendenrendite auf den heutigen Kurs, wenn Sie kaufen wollen, und auf Ihren Kaufkurs, wenn Sie halten. Nutzen Sie die 72er-Regel für den Überschlag. Ziehen Sie Steuern und Inflation ab, bevor Sie sich freuen. Und misstrauen Sie Renditeangaben ohne Zeitraum, "plus 50 Prozent" ohne Jahre ist keine Information. Wie viel vom Aktiengewinn nach Steuer bleibt, zeigt der Aktiengewinn-Rechner.