Taupunkt- und Schimmelrechner

So funktioniert der Taupunkt- und Schimmelrechner

Der Taupunktrechner rechnet aus Raumtemperatur und Luftfeuchtigkeit den Taupunkt, die Temperatur, bei der die Luft ihr Wasser abgibt, und prüft dann die entscheidende Stelle: die kälteste Wand. Tragen Sie deren Temperatur ein, gemessen mit einem Infrarotthermometer in der Außenecke oder an der Fensterlaibung, und der Rechner sagt, wie hoch die Feuchte dort ist, ob die Schimmelgrenze von 80 Prozent überschritten ist, ob schon Kondenswasser ausfällt und auf welchen Wert Sie die Raumfeuchte senken müssen. Der zweite Kasten rechnet die Wandtemperatur aus U-Wert, Innen- und Außentemperatur, für die freie Fläche und für die Ecke, mit dem Temperaturfaktor fRsi der DIN 4108-2. Das ist der Rechner für die feuchte Ecke hinterm Schrank, den Streit mit dem Vermieter über "falsches Lüften", die Kellerwohnung und die Frage, ob die Altbauwand im Winter ohne Dämmung schimmelt.

Merksatz: Schimmel braucht keine nasse Wand, 80 Prozent Luftfeuchte direkt an der Oberfläche reichen, und die sind an einer kalten Wand schneller erreicht als in der Raummitte. Die Eselsbrücke: Jedes Grad kälter an der Wand sind rund 5 Prozentpunkte mehr Feuchte dort.

Drei Beispiele:

• Wohnzimmer 21 °C, 55 % Luftfeuchte, Außenecke 14 °C: Taupunkt 11,6 °C, an der Ecke 86 % Feuchte, Schimmelgefahr; die Raumfeuchte müsste unter 51 % oder die Wand über 15 °C.
• Schlafzimmer 20 °C, 65 % nach der Nacht, Fensterlaibung 12 °C: Taupunkt 13,2 °C, die Laibung liegt darunter, Kondenswasser, akute Schimmelgefahr, Raumfeuchte müsste unter 48 %.
• Altbauwand U-Wert 1,4 bei 20 °C innen, -6 °C außen, 50 % Feuchte: Wandfläche 15,3 °C mit 67 %, Außenecke 10,9 °C mit 90 % Feuchte, Schimmelgefahr in der Ecke, fRsi 0,82.

Formeln: Taupunkt nach Magnus: Tp = 243,12 × g / (17,62 - g) mit g = ln(rF/100) + 17,62 × T / (243,12 + T), Feuchte an der Wand = Dampfdruck der Raumluft / Sättigungsdruck bei Wandtemperatur, Wandtemperatur = Ti - U × Rsi × (Ti - Ta) mit Rsi 0,13 auf der Fläche und 0,25 in Ecken. Welchen U-Wert die eigene Wand hat, rechnet der U-Wert-Rechner aus dem Aufbau, und wie dick die Dämmung werden muss, damit die Wand warm bleibt, der Dämmstärke-Rechner.

Wissenswertes zum Thema

Taupunkt, relative Feuchte und die 80-Prozent-Regel

Luft kann umso mehr Wasser tragen, je wärmer sie ist, bei 20 Grad 17,2 Gramm je Kubikmeter, bei 10 Grad nur 9,4, und die relative Feuchte sagt, wie viel davon ausgeschöpft ist: 50 Prozent bei 20 Grad sind 8,6 Gramm, und wenn dieselbe Luft an einer Wand auf 9,3 Grad abkühlt, sind diese 8,6 Gramm 100 Prozent, der Taupunkt ist erreicht und Wasser schlägt sich nieder, wie an der Bierflasche aus dem Kühlschrank. Der Trick beim Schimmel ist, dass er den Taupunkt gar nicht braucht: Die Sporen von Aspergillus und Penicillium keimen, sobald an der Oberfläche über längere Zeit 80 Prozent relative Feuchte herrschen, denn die Tapete, der Putz und der Staub darauf nehmen Wasser aus der Luft auf, lange bevor Tropfen entstehen, und deshalb rechnet die DIN 4108-2 nicht mit dem Taupunkt, sondern mit der 80-Prozent-Grenze, bei der Normbedingung von 20 Grad und 50 Prozent entspricht das einer Oberflächentemperatur von 12,6 Grad. Der Rechner macht beide Rechnungen: Er nimmt den Dampfdruck der Raumluft, der im ganzen Raum gleich ist, und setzt ihn ins Verhältnis zum Sättigungsdruck an der kälteren Wand, bei 21 Grad und 55 Prozent im Raum sind das an der 14-Grad-Ecke 86 Prozent, obwohl das Hygrometer in der Raummitte nur 55 zeigt. Die Wandtemperatur ist dabei die unbekannte Größe, die man messen muss, ein Infrarotthermometer für 20 Euro reicht, gemessen morgens an der kältesten Stelle, in der Außenecke, hinter dem Schrank, an der Laibung, am Rollladenkasten, oder man rechnet sie im zweiten Kasten aus dem U-Wert: Eine ungedämmte Vollziegelwand mit U 1,4 hat bei minus 6 Grad außen innen 15,3 Grad auf der Fläche und 10,9 in der Ecke, wo die Luft steht und der Wärmeübergangswiderstand nach Norm 0,25 statt 0,13 beträgt. Den U-Wert der eigenen Wand aus Ziegel, Putz und Dämmung liefert der U-Wert-Rechner.

Lüften, heizen, dämmen: Was gegen den Schimmel hilft

Die Rechnung zeigt die drei Hebel: Raumfeuchte senken, Wand wärmer machen, Luft an die Wand lassen. Ein Haushalt mit vier Personen gibt 10 bis 15 Liter Wasser am Tag an die Luft ab, durch Atmen, Duschen, Kochen, Wäsche und Pflanzen, und diese Menge muss raus, im Winter durch Stoßlüften mit weit geöffnetem Fenster drei- bis viermal täglich fünf bis zehn Minuten, weil die kalte Außenluft nach dem Erwärmen trocken ist, 90 Prozent bei 0 Grad werden bei 20 Grad zu 25 Prozent; Kippfenster kühlen die Laibung aus und bringen kaum Austausch. Das Schlafzimmer ist der kritische Raum, zwei Schläfer geben in der Nacht einen Liter ab, die Feuchte steigt auf 65 bis 70 Prozent, und bei 16 Grad Raumtemperatur liegt der Taupunkt bei 10 Grad, nahe an jeder Außenwand; morgens lüften ist Pflicht, und die Tür zum warmen Wohnzimmer sollte zu bleiben, weil warme feuchte Luft im kalten Schlafzimmer kondensiert. Der zweite Hebel ist die Wandtemperatur: Heizen auf mindestens 16 bis 18 Grad in allen Räumen, Möbel 5 bis 10 Zentimeter von Außenwänden abrücken, Vorhänge nicht vor die Heizung, und langfristig dämmen, mit einem U-Wert von 0,24 bleibt die Wand auch bei minus 10 Grad bei 19 Grad, die Ecke bei 18, und das Schimmelproblem ist baulich erledigt. Hygrometer gehören in jeden Raum, 40 bis 60 Prozent im Winter sind das Ziel, über 60 wird gelüftet; ein Luftentfeuchter ist die Notlösung für Keller und Räume ohne Fenster. Bei der rechtlichen Frage, ob Mieter oder Vermieter schuld sind, gilt die Rechtsprechung des BGH: Der Vermieter haftet, wenn die Wand bei normalem Lüften und Heizen unter die Schimmelgrenze fällt, der Mieter, wenn er bei 20 Grad und 50 Prozent nicht ausreichend lüftet, und genau diese Grenze rechnet der zweite Kasten. Wie viel Heizleistung ein Raum braucht, damit die Wände warm bleiben, zeigt der Heizlast-Rechner.

Rechnen von Hand und typische Fehler

Von Hand hilft die Faustregel: Taupunkt ist Raumtemperatur minus ein Grad je 5 Prozent unter 100, bei 20 Grad und 50 Prozent also 20 minus 10 gleich 10, die genaue Rechnung ergibt 9,3; und die Feuchte an der Wand steigt um etwa 5 Prozentpunkte je Grad, das sie kälter ist als der Raum. Der erste Fehler ist das Hygrometer in der Raummitte als Maß für die Wand, 55 Prozent dort sind 86 an der kalten Ecke. Der zweite ist die Annahme, unter dem Taupunkt sei alles sicher, Schimmel beginnt bei 80 Prozent. Der dritte ist Kipplüften statt Stoßlüften. Der vierte ist das Heizen nur im Wohnzimmer und die offene Tür zum kalten Schlafzimmer. Der fünfte ist der Schrank an der Außenwand ohne Abstand, dahinter gilt Rsi 0,25 wie in der Ecke. Der sechste ist die Innendämmung ohne Dampfbremse, die den Taupunkt in die Wand verlegt. Der siebte ist das Messen der Wandtemperatur mittags im geheizten Raum, kritisch ist der Morgen nach kalter Nacht. Und der achte ist die Verwechslung von relativer und absoluter Feuchte, 70 Prozent bei 16 Grad sind weniger Wasser als 50 Prozent bei 22. Das Raumvolumen, das beim Lüften ausgetauscht wird, rechnet der Raumvolumen-Rechner.

Ein Stück Geschichte: Von der Magnus-Formel zur Schimmel-Norm

Die Formel im Rechner ist 180 Jahre alt: Der Berliner Physiker Heinrich Gustav Magnus veröffentlichte 1844 seine Messungen des Sättigungsdampfdrucks von Wasser und eine Näherungsformel, die bis heute in Wetterdiensten und Bauphysik steht, mit den Konstanten, die Dietrich Sonntag 1990 für den Deutschen Wetterdienst präzisierte, 17,62 und 243,12; die Idee des Taupunkts stammt von John Dalton, der um 1800 die Wasserdampfspannung in der Luft beschrieb. Schimmel in Wohnungen wurde erst mit der Energiekrise zum Thema: Vor 1975 waren Fenster undicht, Öfen zogen Luft durch den Raum, und ein Luftwechsel von ein bis zwei je Stunde war normal; die Wärmeschutzverordnung von 1977 und die dichten Fenster der 1980er senkten ihn auf 0,2, die Feuchte blieb in der Wohnung, und die Schimmelfälle vervielfachten sich, in Deutschland sind heute 10 bis 15 Prozent der Wohnungen betroffen. Die DIN 4108-2 führte 2001 den Temperaturfaktor fRsi von mindestens 0,70 ein, den der zweite Kasten berechnet, und legte die 80-Prozent-Regel fest, die der Fraunhofer-Forscher Klaus Sedlbauer 2001 mit dem Isoplethen-Modell untermauerte, das Keimzeit und Wachstum von Schimmelpilzen je nach Temperatur und Feuchte beschreibt. Der Bundesgerichtshof entschied 2018, dass Wärmebrücken in Altbauten kein Mangel sind, wenn sie dem Standard der Bauzeit entsprechen, der Mieter aber zumutbar lüften muss, und das Umweltbundesamt gab 2017 den Schimmelleitfaden heraus, der die 80 Prozent als Grenze nennt. Das Infrarotthermometer, mit dem man die Wandtemperatur für den Rechner misst, kam 2020 mit der Pandemie in jeden Haushalt, als Fieberthermometer. Der Rechner rechnet die Formel von Magnus mit der Grenze von Sedlbauer.

Praktische Tipps

Messen Sie die Wandtemperatur morgens an der kältesten Stelle, nicht mittags in der Raummitte. Halten Sie die Raumfeuchte im Winter unter 60 Prozent, im Schlafzimmer morgens lüften. Stoßlüften statt kippen, drei- bis viermal am Tag. Heizen Sie alle Räume auf mindestens 16 Grad und halten Sie Türen zu kalten Räumen geschlossen. Rücken Sie Möbel von Außenwänden ab. Trocknen Sie Wäsche nicht in der Wohnung oder lüften Sie dabei doppelt. Und wenn die Wand bei normalem Lüften unter 12,6 Grad fällt, liegt es am Bauteil, nicht an Ihnen. Wie dick die Dämmung sein muss, damit die Wand warm bleibt, rechnet der Dämmstärke-Rechner.