Raumvolumen-Rechner

So funktioniert der Raumvolumen-Rechner

Der Raumvolumen-Rechner rechnet aus Länge, Breite und Höhe die Kubikmeter eines Raums und liefert gleich mit, wofür man sie braucht: die Grundfläche, die Luftmenge in Litern, die Heizleistung als Richtwert für Bestandsbauten, die Leistung eines Klimageräts nach der Faustregel 60 Watt je Kubikmeter, die Auslegung von Luftentfeuchter und Luftreiniger und die Wandfläche ohne Abzüge. Zwei weitere Kästen rechnen den Farbbedarf und die Tapetenrollen für denselben Raum. Das ist der Rechner für den Kauf eines Klimageräts oder Entfeuchters, die Heizkörperplanung, den Luftreiniger im Kinderzimmer, die Lüftungsauslegung und die Frage, wie viel Luft in einem Zimmer steckt.

Merksatz: Länge mal Breite mal Höhe, und ein Kubikmeter sind 1.000 Liter Luft. Die Eselsbrücke: 20 Quadratmeter bei 2,5 Metern Höhe sind 50 Kubikmeter, das ist das Standardzimmer, für das die Hersteller ihre Geräte auslegen.

Drei Beispiele:

• Wohnzimmer 5 × 4 × 2,5 m: 50 m³ bei 20 m² Grundfläche, Heizung etwa 2.000 bis 3.000 Watt, Klimagerät 3.000 Watt, Wandfläche 45 m².
• Altbauzimmer 7,2 × 4,5 × 2,8 m: 90,72 m³ bei 32,4 m², Heizung 3.240 bis 4.860 Watt, Klimagerät 5.443 Watt, Entfeuchter für 91 m³.
• Kinderzimmer 4 × 3,5 × 2,4 m: 33,6 m³ bei 14 m², 33.600 Liter Luft, Heizung 1.400 bis 2.100 Watt, Wandfläche 36 m².

Formeln: Volumen = Länge × Breite × Höhe, Wandfläche = 2 × (Länge + Breite) × Höhe, Heizleistung Bestand ≈ 100 bis 150 W/m², Klimagerät ≈ 60 W/m³. Die genaue Heizlast nach Dämmung und Baujahr rechnet der Heizlast-Rechner, und den passenden Heizkörper für den Raum der Heizkörper-Rechner.

Wissenswertes zum Thema

Wofür man das Raumvolumen braucht

Die Quadratmeter stehen im Mietvertrag, die Kubikmeter braucht die Technik. Ein Klimagerät wird nach dem Luftvolumen ausgelegt, weil es die Luft kühlen muss, die Faustregel der Hersteller lautet 60 Watt Kühlleistung je Kubikmeter für normale Räume, bei Dachgeschossen, großen Südfenstern und vielen Geräten 80 bis 100, für das 50-Kubikmeter-Zimmer also 3.000 Watt oder 10.000 BTU, und ein zu kleines Gerät läuft ständig, ein zu großes taktet und entfeuchtet schlecht. Luftentfeuchter werden nach Kubikmetern angeboten, "für Räume bis 50 m³", und Luftreiniger nach der Luftwechselrate, ein Gerät mit 300 Kubikmetern Luftdurchsatz je Stunde schafft im 50-Kubikmeter-Zimmer sechs Luftwechsel, die für Allergiker und Virenlast empfohlen werden, in 90 Kubikmetern nur drei. Die Lüftung rechnet ebenfalls in Kubikmetern, die DIN 1946-6 verlangt für Wohnräume einen Luftwechsel von 0,5 je Stunde, 25 Kubikmeter frische Luft je Stunde im 50er-Zimmer, und die CO2-Konzentration steigt in einem geschlossenen 33-Kubikmeter-Kinderzimmer mit einer schlafenden Person in wenigen Stunden über 1.500 ppm, weshalb Stoßlüften vor dem Schlafen hilft. Beim Heizen zählt klassisch die Fläche, deshalb gibt der Rechner die Heizleistung je Quadratmeter: 100 bis 150 Watt für ungedämmte Bestandsbauten, 60 bis 80 für Häuser nach der Wärmeschutzverordnung 1995, 30 bis 50 für Neubauten nach GEG und 10 bis 15 für Passivhäuser, bei 20 Quadratmetern also 2.000 bis 3.000 Watt im Altbau und 600 bis 1.000 im Neubau; die Raumhöhe spielt hinein, ein Altbauzimmer mit 3,5 Metern braucht ein Viertel mehr als eines mit 2,5. Die Wandfläche ohne Abzüge, 45 Quadratmeter beim 5-mal-4-Zimmer, ist die Basis für Farbe, Tapete und Dämmung, Fenster und Türen zieht man ab, meist 10 bis 20 Prozent. Die genaue Heizlast nach Baujahr, Dämmung und Fensterfläche rechnet der Heizlast-Rechner statt der Faustregel.

Dachschrägen, L-Räume und offene Grundrisse

Der Rechner nimmt einen Quader, und die meisten Räume sind einer, aber die Ausnahmen sind häufig. Ein Raum unter der Dachschräge ist ein Quader plus ein halber Quader: Man rechnet den Teil mit voller Höhe und den Teil unter der Schräge getrennt, bei dem das Volumen Länge mal Breite mal Höhe durch 2 ist, ein Zimmer mit 5 Metern Länge, 2 Metern Breite bei 2,4 Metern Höhe und 2 weiteren Metern Breite, auf denen die Decke von 2,4 auf 1 Meter fällt, hat 24 plus 5 mal 2 mal 1 plus 5 mal 2 mal 1,4 durch 2 gleich 24 plus 10 plus 7 gleich 41 Kubikmeter. L-förmige Räume teilt man in zwei Rechtecke und addiert. Offene Grundrisse, Wohnküche mit Galerie, rechnet man als Ganzes, weil Klima und Heizung die ganze Luft bewegen, ein Luftraum über zwei Geschosse verdoppelt das Volumen und ist der Grund, warum Klimageräte in Lofts überfordert sind. Erker, Nischen und Einbauschränke ändern das Volumen um wenige Prozent und können bleiben. Die lichte Höhe wird von Oberkante Fertigfußboden bis Unterkante Decke gemessen, in Altbauten 3 bis 4 Meter, in Neubauten 2,4 bis 2,6, und abgehängte Decken zählen nicht mit. Für die Wohnfläche nach Wohnflächenverordnung gelten andere Regeln, Flächen unter 1 Meter Höhe zählen nicht, zwischen 1 und 2 Metern zur Hälfte, das Luftvolumen interessiert das nicht. Und die Luftmenge in Litern, 50.000 beim Standardzimmer, hilft beim Einordnen: Ein Mensch atmet in Ruhe 8 Liter je Minute, 480 je Stunde, und verbraucht davon ein Zwanzigstel Sauerstoff, die Luft reicht lange, nur das CO2 steigt. Wie viel Farbe für die berechnete Wandfläche nötig ist, zeigt der Farbrechner mit Anstrichen und Ergiebigkeit.

Rechnen von Hand und typische Fehler

Von Hand: 5 mal 4 ist 20, mal 2,5 ist 50, und die Wandfläche 2 mal 9 mal 2,5 gleich 45; bei krummen Maßen reicht die erste Nachkommastelle, 7,2 mal 4,5 mal 2,8 gleich 90,72. Der erste Fehler sind Zentimeter und Meter gemischt, 450 mal 7,2 ergibt Unsinn, alle drei Maße in Metern. Der zweite ist die Höhe aus dem Bauplan, die Rohbauhöhe liegt 10 bis 20 Zentimeter über der lichten. Der dritte ist das Vergessen der Schräge, die das Volumen eines Dachzimmers um ein Drittel verkleinert und das Klimagerät zu groß werden lässt. Der vierte ist die Heizleistung je Kubikmeter, Heizlast rechnet nach Fläche und Hülle, und der Richtwert ist grob, bei großen Fenstern nach Süden im Sommer und Norden im Winter liegt man daneben. Der fünfte ist das Klimagerät nach Quadratmetern ohne Höhe, bei 3,5 Metern Altbauhöhe ist der Raum 40 Prozent größer. Der sechste ist die Wandfläche ohne Abzug der Fenster beim Farbkauf, 20 Prozent Reserve sind trotzdem sinnvoll. Der siebte ist die Nennleistung von Klimageräten in BTU, 1.000 BTU je Stunde sind 293 Watt, 12.000 BTU also 3,5 Kilowatt. Und der achte ist der Luftreiniger nach Kubikmetern statt nach Luftdurchsatz, entscheidend ist der CADR-Wert in Kubikmetern je Stunde geteilt durch das Raumvolumen. Wie viele Rollen Tapete für die Wände nötig sind, rechnet der Tapetenrechner mit Rapport.

Ein Stück Geschichte: Vom Kubikmeter Luft pro Kopf zur Klimaanlage

Das Raumvolumen wurde im 19. Jahrhundert zur Gesundheitsfrage: Der Münchner Hygieniker Max von Pettenkofer bestimmte 1858 den CO2-Gehalt der Luft als Maß für ihre Verbrauchtheit, setzte die bis heute gültige Grenze von 1.000 ppm, die "Pettenkofer-Zahl", und forderte für Schulen und Kasernen mindestens 10 bis 20 Kubikmeter Luft je Person und einen Luftwechsel von 30 Kubikmetern je Stunde, was die Schulbauvorschriften des Kaiserreichs mit Mindestkubikmetern je Schüler übernahmen und was die Gründerzeithäuser mit ihren 3,5 Meter hohen Räumen erklärt, hohe Räume galten als gesund. Die Mietwohnungen der 1920er und die Nachkriegsbauten senkten die Höhe auf 2,5 Meter, um Baukosten und Heizkosten zu sparen, die Landesbauordnungen schreiben seitdem 2,4 Meter als Minimum für Aufenthaltsräume vor, in Dachgeschossen 2,2 über der Hälfte der Fläche. Die Klimaanlage erfand Willis Carrier 1902 in Brooklyn für eine Druckerei, deren Papier sich bei Feuchtigkeit verzog, berechnete die Kühllast in Tonnen Eis, daher die amerikanische Einheit ton of refrigeration gleich 3,5 Kilowatt, und die BTU-Angabe auf Klimageräten ist der Rest dieser Rechnung, 12.000 BTU je Stunde sind eine Tonne. Das erste Fensterklimagerät verkaufte H. H. Schultz und J. Q. Sherman 1931, Carrier machte es 1950 zum Massenprodukt, und in Deutschland blieb die Klimaanlage bis in die 2000er die Ausnahme, erst die Hitzesommer seit 2018 ließen die Verkäufe von Monoblock- und Splitgeräten sprunghaft steigen. Die Wärmeschutzverordnung von 1977 begann, die Heizlast je Quadratmeter zu drücken, von 200 Watt im Altbau auf 10 im Passivhaus, das Wolfgang Feist 1991 in Darmstadt baute. Der Rechner rechnet die Kubikmeter, die Pettenkofer vor 170 Jahren zum Maß der gesunden Luft machte.

Praktische Tipps

Messen Sie die lichte Höhe, nicht die aus dem Plan. Rechnen Sie Dachschrägen als halben Quader. Legen Sie Klimageräte mit 60 Watt je Kubikmeter aus, bei Dachgeschoss und Südfenstern mit 80 bis 100. Prüfen Sie beim Luftreiniger den Luftdurchsatz gegen das Volumen, sechs Wechsel je Stunde sind gut. Lüften Sie Schlafräume vor dem Schlafen stoßweise, das CO2 steigt schnell. Ziehen Sie beim Farbkauf Fenster und Türen ab und rechnen Sie 20 Prozent Reserve. Und nehmen Sie für die Heizung die Heizlast statt der Faustregel, wenn es um einen Kauf geht. Was die Luft im Raum pro Jahr an Heizenergie kostet, rechnet der Heizkosten-Rechner.