U-Wert-Rechner

So funktioniert der U-Wert-Rechner

Der U-Wert-Rechner berechnet den Wärmedurchgangskoeffizienten eines Bauteils aus seinem Aufbau: Bauteil wählen, Außenwand, Dach oder Boden, dann bis zu vier Schichten von innen nach außen mit Material aus der Liste und Dicke in Zentimetern. Der Rechner addiert die Wärmedurchlasswiderstände der Schichten und die Übergangswiderstände innen und außen, bildet den Kehrwert und zeigt den U-Wert in W/(m²·K), den Vergleich mit dem Höchstwert des Gebäudeenergiegesetzes bei Sanierung, das Förderniveau der Bundesförderung für Einzelmaßnahmen und den Wärmeverlust je Quadratmeter und Heizperiode in Kilowattstunden.

Merksatz: Je kleiner der U-Wert, desto besser die Dämmung, und ein Zentimeter Dämmstoff wiegt so viel wie zwanzig Zentimeter Ziegel. Die Eselsbrücke: Dicke durch Lambda ist der Widerstand, Widerstände addieren, eins durch die Summe ist der U-Wert; 14 cm Styropor mit Lambda 0,035 geben allein einen Widerstand von 4, und das reicht fast für den GEG-Wert.

Drei Beispiele:

• Außenwand: 1,5 cm Putz, 24 cm Hochlochziegel, 14 cm EPS 035, 1 cm Putz: R gesamt 4,73, U = 0,211, erfüllt den GEG-Höchstwert von 0,24, verfehlt das Förderniveau 0,20 knapp, Wärmeverlust 19 kWh je Quadratmeter und Heizperiode.
• Dach: 1,25 cm Gipskarton, 20 cm Mineralwolle 040, 2 cm Holz: R 5,34, U = 0,187, GEG erfüllt, Förderniveau 0,14 nicht, 17 kWh je Quadratmeter.
• Altbauwand: 1,5 cm Putz, 38 cm Vollziegel, 2 cm Putz: R 0,69, U = 1,459, sechsmal über dem GEG-Wert, 130 kWh je Quadratmeter und Heizperiode, 13 Kubikmeter Gas je Quadratmeter Wand.

Formeln: R Schicht = Dicke in m / λ, R gesamt = R innen + Σ R Schichten + R außen mit 0,13 und 0,04 bei Wänden, U = 1 / R gesamt, Verlust = U × 20 K × 185 Tage × 24 h / 1000. Die Heizlast des ganzen Hauses aus den U-Werten rechnet der Heizlastrechner, was der Verlust an Heizkosten bedeutet, der Heizkostenrechner.

Wissenswertes zum Thema

Lambda, R und U: Die drei Zahlen der Dämmung

Die Wärmeleitfähigkeit Lambda ist die Materialeigenschaft, Watt je Meter und Kelvin, und sie reicht von 0,025 bei PUR-Dämmung über 0,035 bei Styropor, 0,04 bei Mineralwolle, 0,045 bei Holzfaser, 0,13 bei Holz, 0,16 bei Porenbeton, 0,45 bei Hochlochziegeln, 0,8 bei Vollziegeln, 0,87 bei Putz bis 2,3 bei Stahlbeton; die Wärmeleitgruppe auf der Dämmplatte, 035 oder 040, ist Lambda mal 1.000. Der Wärmedurchlasswiderstand R einer Schicht ist Dicke durch Lambda, 0,14 m durch 0,035 gleich 4,0 für die Styroporschicht, 0,24 durch 0,45 gleich 0,53 für den Ziegel, 0,015 durch 0,87 gleich 0,017 für den Putz, und man sieht sofort, wer die Arbeit macht: Die Dämmung liefert 85 Prozent des Widerstands, Putz nichts. Dazu kommen die Übergangswiderstände, der Widerstand der ruhenden Luftschicht an der Oberfläche, 0,13 innen und 0,04 außen bei Wänden, 0,10 innen bei Wärmestrom nach oben am Dach, 0,17 nach unten am Boden, nach DIN EN ISO 6946. Der U-Wert ist der Kehrwert der Summe und sagt, wie viel Watt je Quadratmeter bei einem Kelvin Temperaturunterschied durch das Bauteil fließen; bei 20 Grad innen und 0 außen gehen durch die Altbauwand mit 1,459 also 29 Watt je Quadratmeter, durch die gedämmte mit 0,211 nur 4,2. Die Luftschicht in der Liste gilt für ruhende Luft bis 5 cm, in Hohlschichten mit Luftaustausch dämmt sie weniger, und Glas mit Lambda 1,0 beschreibt nur die Scheibe, nicht das Fenster, dessen U-Wert aus Verglasung und Rahmen entsteht, 1,1 bei Zweifach-, 0,7 bei Dreifachverglasung. Was die Heizung bei gegebenem U-Wert leisten muss, rechnet der Heizlastrechner.

GEG, BEG und was die Zahlen für die Sanierung heißen

Das Gebäudeenergiegesetz schreibt in Anlage 7 Höchstwerte für Bauteile vor, die bei Änderung an Bestandsgebäuden gelten, sobald mehr als 10 Prozent der Bauteilfläche erneuert werden: 0,24 für Außenwände, 0,24 für Dächer und oberste Geschossdecken, 0,30 für Böden gegen Erdreich und Keller, 1,3 für Fenster; wer die Fassade neu verputzt, muss also dämmen, und die oberste Geschossdecke eines Altbaus muss seit 2015 ohnehin 0,24 erreichen, wenn das Dach darüber nicht gedämmt ist. Die Bundesförderung für effiziente Gebäude zahlt für Einzelmaßnahmen 15 Prozent Zuschuss, mit Sanierungsfahrplan 20, verlangt dafür aber strengere Werte, 0,20 für die Wand, 0,14 für Dach und oberste Decke, 0,25 für den Boden, 0,95 für Fenster; die Wand im Beispiel mit 0,211 erfüllt das GEG, bekommt aber keine Förderung, mit 16 cm EPS statt 14 wäre sie bei 0,19 und förderfähig. Neubauten müssen den Effizienzhaus-Standard erreichen, in der Praxis Wände um 0,15 bis 0,20, Dächer um 0,12 bis 0,15, und Passivhäuser liegen bei 0,10 bis 0,15 überall. Der Wärmeverlust im Rechner, 19 kWh je Quadratmeter und Heizperiode bei U 0,211 gegenüber 130 bei der Altbauwand, übersetzt sich in Geld: 100 Quadratmeter Altbauwand verlieren 13.000 kWh im Jahr, bei 12 Cent je Kilowattstunde Gas 1.560 Euro, gedämmt 1.900 kWh und 230 Euro, und die Dämmung für 15.000 bis 25.000 Euro amortisiert sich in 12 bis 20 Jahren, mit Förderung schneller. Was Fenster und Türen an Verlust beisteuern, rechnet der Heizkostenrechner über den Verbrauch.

Grenzen der Rechnung: Wärmebrücken, Feuchte, Tauwasser

Der U-Wert gilt für die ungestörte Fläche, und die Praxis hat Störungen: Wärmebrücken an Fensterlaibungen, Balkonplatten, Rolladenkästen, Deckenanschlüssen und Dachsparren, die bei einem gedämmten Dach mit 20 cm Mineralwolle zwischen den Sparren den U-Wert von 0,187 auf etwa 0,22 heben, weil Holz mit Lambda 0,13 dreimal so gut leitet wie Mineralwolle und 10 bis 15 Prozent der Fläche ausmacht; genau rechnet man das als flächengewichteten Mittelwert oder mit dem Zuschlag von 0,05 bis 0,10, den das GEG pauschal erlaubt. Feuchte Dämmung dämmt nicht, nasse Mineralwolle verliert den Großteil ihrer Wirkung, und deshalb gehört bei Innendämmung und beim Dach eine Dampfbremse auf die warme Seite, bei Außendämmung ein diffusionsoffener Aufbau nach außen, sonst kondensiert Wasserdampf im Bauteil, Tauwasser, was man mit dem Glaser-Verfahren prüft, das der Rechner nicht enthält. Innendämmung ist deshalb heikel und auf 6 bis 8 cm begrenzt, Außendämmung die Regel. Alte Werte für Bestand sind Schätzungen: Eine Wand mit 38 cm Vollziegel kann je nach Ziegel und Mörtel 1,2 bis 1,7 haben, und wer es genau wissen will, misst mit U-Wert-Messgeräten über eine Woche oder liest die Bauakte. Die Rechenwerte der Materialien stammen aus DIN 4108-4 und sind Bemessungswerte mit Sicherheitsaufschlag, die Herstellerangaben etwas unterbieten. Welcher Heizkörper bei welchem Verlust nötig ist, zeigt der Heizkörper-Rechner.

Ein Stück Geschichte: Vom k-Wert zum U-Wert

Dass Wärme durch Wände fließt und man das messen kann, beschrieb Joseph Fourier 1822 in seiner "Théorie analytique de la chaleur" mit dem Gesetz, nach dem der Wärmestrom proportional zum Temperaturgefälle und zur Leitfähigkeit ist, und Hermann Rietschel, Begründer der deutschen Heizungstechnik, rechnete ab 1893 in seinem "Leitfaden zum Berechnen und Entwerfen von Lüftungs- und Heizungsanlagen" Wärmeverluste von Gebäuden mit Durchgangszahlen je Bauteil, die bis in die 1990er k-Wert hießen; die europäische Normung machte 1999 mit DIN EN ISO 6946 den U-Wert daraus, derselbe Wert, anderer Buchstabe, nach dem englischen "U-value" seit den 1920ern. Vorschriften für die Dämmung kamen mit der Ölkrise: Die erste Wärmeschutzverordnung von 1977 verlangte für Außenwände k-Werte um 1,4, die Altbauwand war also damals gerade noch erlaubt, 1984 folgten 1,2, 1995 0,5, die Energieeinsparverordnung 2002 0,35 bis 0,45 im Bestand, die EnEV 2009 0,24, und das GEG von 2020 übernahm die Werte; in 45 Jahren hat sich die Anforderung versechsfacht. Styropor gibt es seit 1951 von BASF, Mineralwolle seit den 1930ern, das Wärmedämmverbundsystem seit 1957 in Berlin, und das erste Passivhaus stand 1991 in Darmstadt-Kranichstein mit U-Werten um 0,1. Der Rechner rechnet Fouriers Gesetz mit den Grenzwerten von 2020.

Praktische Tipps

Tragen Sie die Schichten von innen nach außen in der tatsächlichen Dicke ein, Dämmung nach Herstellerangabe, Lambda nach Wärmeleitgruppe. Rechnen Sie bei Sparrendächern mit einem Zuschlag von 0,05 für das Holz oder gewichten Sie die Flächen. Planen Sie Dämmstärken auf das Förderniveau, nicht auf den GEG-Höchstwert, die zwei Zentimeter mehr kosten wenig und bringen 15 bis 20 Prozent Zuschuss. Dämmen Sie zuerst die oberste Geschossdecke und das Dach, dort ist das Verhältnis von Kosten zu Nutzen am besten. Lassen Sie Wärmebrücken und Tauwasser vom Energieberater prüfen, bevor Sie innen dämmen. Und heben Sie die Berechnung für den Energieausweis und den Förderantrag auf. Was die neue Heizung zur gedämmten Hülle leisten muss, rechnet der Wärmepumpen-Rechner.