Eurojackpot-Gewinnchancen-Rechner

So funktioniert der Eurojackpot-Gewinnchancen-Rechner

Der Eurojackpot-Chancen-Rechner rechnet die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Eurojackpot für den normalen Tipp mit 5 aus 50 und 2 aus 12 und für jeden Systemschein von 6 Zahlen und 2 Eurozahlen bis 10 Zahlen und 5 Eurozahlen. Sie wählen Zahlen und Eurozahlen je Feld, tragen die Anzahl der Felder und den Preis je Tipp ein und sehen die Chance auf den Jackpot mit 5 plus 2, die Chance auf Klasse 2 mit 5 plus 1, die Wahrscheinlichkeit für irgendeinen Gewinn, den Einsatz ohne Gebühr, den Erwartungswert und die Zahl der Jahre, die Sie bei zwei Ziehungen pro Woche statistisch bis zum Jackpot spielen müssten. Eine Tabelle zeigt alle zwölf Gewinnklassen mit ihrer Wahrscheinlichkeit je Tipp. Das ist der Rechner für den Vergleich mit Lotto 6 aus 49, für die Frage, ob 7 Zahlen und 3 Eurozahlen den Mehrpreis wert sind, und für Tippgemeinschaften, die wissen wollen, was 50 Felder wirklich bringen.

Merksatz: Ein Systemschein spielt alle Tippkombinationen aus den gewählten Zahlen, 7 Zahlen und 3 Eurozahlen sind 21 mal 3 gleich 63 Tipps, und die Jackpotchance steigt exakt mit der Zahl der Tipps, der Preis auch. Die Eselsbrücke: Eurojackpot und Lotto-Jackpot haben auf die Zahl genau dieselbe Chance, 1 zu 139.838.160, nur der Tipp kostet beim Eurojackpot 2 Euro statt 1,20.

Drei Beispiele:

• Ein Tipp für 2 €: Jackpot 1 zu 139.838.160, Klasse 2 (5 plus 1) 1 zu 6.991.908, irgendein Gewinn 3,14 Prozent (1 zu 32), Erwartungswert 1,00 €, Jackpot statistisch alle 1.344.598 Jahre.
• Normalschein mit 8 Feldern (16 €): Jackpot 1 zu 17.479.770, irgendein Gewinn 22,54 Prozent, Erwartungswert 8 €.
• System 7/3 mit 63 Tipps (126 €): Jackpot 1 zu 2.219.653, Klasse 2 1 zu 110.983, irgendein Gewinn 86,61 Prozent, Erwartungswert 63 €, Jackpot statistisch alle 21.343 Jahre.

Formeln: Kombinationen = (50 über 5) × (12 über 2) = 2.118.760 × 66 = 139.838.160, Chance je Klasse = (5 über k) × (45 über 5 - k) × (2 über m) × (10 über 2 - m) / 139.838.160 für k richtige Zahlen und m richtige Eurozahlen, Systemtipps = (Zahlen über 5) × (Eurozahlen über 2). Die Rechnung ist dieselbe wie beim Lotto-Chancen-Rechner, nur mit zwei getrennten Ziehungen; wer wissen will, wie wahrscheinlich bei 100 Tipps mindestens ein Gewinn ist, rechnet mit der Binomialverteilung.

Wissenswertes zum Thema

Zwei Ziehungen, zwölf Klassen: So entsteht die Chance

Beim Eurojackpot werden zwei Trommeln gezogen, fünf Kugeln aus 50 und zwei Eurozahlen aus 12, und weil beide Ziehungen unabhängig sind, multiplizieren sich die Möglichkeiten: 50 über 5 ergibt 2.118.760 Fünferkombinationen, 12 über 2 ergibt 66 Paare, zusammen 139.838.160. Dass diese Zahl exakt der Lottochance mit Superzahl entspricht, ist Zufall, aber ein nützlicher: Beide Jackpots sind gleich schwer, nur die Töpfe unterscheiden sich, beim Eurojackpot bis 120 Millionen Euro gegen 50 Millionen beim Lotto. Die unteren Klassen rechnet der Rechner mit der hypergeometrischen Verteilung für beide Trommeln getrennt: 5 Richtige ohne Eurozahl (Klasse 3) hat 1 zu 3.107.515, weil 45 der 66 Eurozahlpaare komplett falsch sind, 4 plus 2 liegt bei 1 zu 621.503, 3 plus 2 bei 1 zu 14.125, und die kleinste Klasse 12 mit 2 Richtigen plus 1 Eurozahl bei 1 zu 49. Alle zwölf Klassen zusammen ergeben 3,14 Prozent, also 1 zu 32, fast dasselbe wie beim Lotto mit 1 zu 31. Besonders ist die Reihenfolge der Klassen: Klasse 7 mit 4 Richtigen ohne Eurozahl (1 zu 13.811) ist leicht wahrscheinlicher als Klasse 6 mit 3 plus 2 (1 zu 14.125), zahlt aber trotzdem weniger, weil die Klassen nach dem Schema der Richtigen sortiert sind, nicht streng nach Wahrscheinlichkeit.

Systemschein beim Eurojackpot: 6/2 bis 10/5

Der Systemschein funktioniert wie beim Lotto, nur zweidimensional: Wer 7 Zahlen und 3 Eurozahlen ankreuzt, spielt 7 über 5 gleich 21 Fünferkombinationen mal 3 über 2 gleich 3 Eurozahlpaare, also 63 Tipps für 126 Euro, und hat genau 63-mal die Jackpotchance eines Tipps. Das größte System 10/5 spielt 252 mal 10 gleich 2.520 Tipps für 5.040 Euro; die Jackpotchance liegt dann bei 1 zu 55.491, der Erwartungswert bei 2.520 Euro, und irgendeinen Gewinn gibt es praktisch sicher, nur ist der im Schnitt eben die Hälfte des Einsatzes. Der Reiz des Systems liegt in der Bündelung: Stimmen 3 der 7 Zahlen und beide Eurozahlen, enthalten 6 der 21 Fünferkombinationen diese drei Zahlen, und mit den 3 Eurozahlpaaren, von denen eines stimmt, sind das 6 Treffer in Klasse 6 plus weitere in den Klassen 9 und 10 auf einmal. Die Chance je Euro bleibt bei 1 zu 279.676.320, identisch für jeden Schein. Ein Systemschein ist also kein Trick gegen die Mathematik, sondern eine andere Verteilung desselben Geldes, mit mehr Kleingewinnen und einem größeren Einsatz.

Erwartungswert und Jackpotgrenze

Rund 50 Prozent des Einsatzes fließen in die Gewinntöpfe, 36 Prozent davon in den Jackpot, 8,6 Prozent in Klasse 2, der Rest verteilt sich auf die zehn unteren Klassen mit festen Prozentsätzen; die Klassen 10 bis 12 sind seit 2022 mit festen Beträgen hinterlegt, Klasse 12 bringt meist rund 8 Euro. Der Erwartungswert eines 2-Euro-Tipps liegt bei etwa 1 Euro, und er steigt nur, wenn der Jackpot sehr hoch ist: Bei 120 Millionen Euro im Topf wäre allein die Klasse 1 rechnerisch 86 Cent je Tipp wert, bei Vollbesetzung aller Klassen könnte ein Tipp dann über 2 Euro Erwartungswert haben, wenn man den Jackpot nicht teilen müsste. Genau das passiert bei Rekordjackpots aber regelmäßig, weil dann in 19 Ländern gleichzeitig gespielt wird. Die Obergrenze von 120 Millionen Euro sorgt dafür, dass der Überlauf in Klasse 2 fließt, die dann zweistellige Millionenbeträge für 5 plus 1 ausschüttet; es war schon mehrmals so, dass Klasse 2 mehr Millionäre machte als der Jackpot selbst.

Ein Stück Geschichte: Von 2012 bis zur Dienstagsziehung

Der Eurojackpot startete am 23. März 2012 als Antwort der europäischen Staatslotterien auf die EuroMillions, mit anfangs sieben Ländern, darunter Deutschland, Dänemark, Finnland und die Niederlande, und der Formel 5 aus 50 plus 2 aus 8. Die Ziehung findet seit Beginn in Helsinki statt, die Gewinnprüfung und Kontrolle übernimmt die finnische Veikkaus. Im Oktober 2014 stiegen die Eurozahlen auf 2 aus 10, die Jackpotchance sank von 1 zu 59 Millionen auf 1 zu 95 Millionen; im März 2022 kam die zweite Ziehung am Dienstag dazu, die Eurozahlen wuchsen auf 2 aus 12, die Chance fiel auf die heutigen 1 zu 139.838.160, und die Jackpotobergrenze wurde von 90 auf 120 Millionen Euro angehoben. Den ersten 120-Millionen-Jackpot gab es im November 2022, seither wurde der Höchstbetrag mehrfach ausgezahlt, auch nach Deutschland. Heute beteiligen sich 19 Länder von Island bis Griechenland, und der Eurojackpot ist neben dem Lotto 6 aus 49 die zweite große Lotterie des Landes.

Praktische Tipps

Vergleichen Sie Lotto und Eurojackpot nicht über die Jackpotchance, die ist gleich, sondern über Preis und Topf: 2 Euro statt 1,20 für denselben Jackpotwürfel, dafür bis 120 statt 50 Millionen. Prüfen Sie beim Systemschein, ob Sie dieselbe Zahl Tipps nicht lieber als Einzeltipps über mehrere Ziehungen verteilen, die Chance ist identisch, das Risiko gleichmäßiger. Meiden Sie Geburtstage als Zahlen, nicht wegen der Chance, sondern wegen der Teilung: Zahlen über 31 und Eurozahlen 11 und 12 sind seltener getippt. Spielen Sie bei Rekordjackpots mit dem Wissen, dass Klasse 2 dann oft das bessere Los ist. Setzen Sie ein festes Monatsbudget und rechnen Sie es hoch, zwei Felder je Ziehung sind rund 420 Euro im Jahr, bei 50 Prozent Rückfluss. Und wer das Geld lieber sicher vermehren will, lässt den Zinseszinsrechner zeigen, was 420 Euro im Jahr über 30 Jahre werden.