Lotto-Gewinnchancen-Rechner
Eine Reihe, zwölf Kästchen oder ein Vollsystem: Der Rechner zeigt, wie sich die Chance auf den Jackpot und auf irgendeinen Gewinn wirklich verändert.
Wie hoch ist meine Gewinnchance beim Lotto?
Schein, Anzahl der Felder oder Systeme und Preis je Reihe wählen.
Beispiel: Eine Reihe: Jackpot 1 zu 139.838.160, irgendein Gewinn 3,19 %. Vollsystem 009 mit 84 Reihen: Jackpot 1 zu 1.664.740, Gewinn 93,42 %
So funktioniert der Lotto-Gewinnchancen-Rechner
Der Lotto-Chancen-Rechner rechnet die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Lotto 6 aus 49 für jeden Schein, den es am Kiosk gibt: die einzelne Reihe, den Normalschein mit mehreren Kästchen, die Vollsysteme 007 bis 012 und die Teilsysteme VEW 510, 612 und 622. Sie wählen den Schein, tragen die Anzahl der Felder oder Systeme ein und sehen die Chance auf den Jackpot mit 6 Richtigen plus Superzahl, die Chance auf 6 Richtige ohne Superzahl, die Wahrscheinlichkeit für irgendeinen Gewinn, den Einsatz ohne Bearbeitungsgebühr, den Erwartungswert und wie viele Jahre Sie statistisch spielen müssten, bis der Jackpot einmal fällt. Eine Tabelle listet alle neun Gewinnklassen mit ihrer Wahrscheinlichkeit je Reihe. Das ist der Rechner für die Frage, ob der Systemschein wirklich bessere Chancen bringt, was die Tippgemeinschaft im Büro erwarten darf und warum "einmal im Monat" und "jede Woche" am Ende fast dasselbe sind.
Merksatz: Mehr Reihen erhöhen die Chance genau im Verhältnis zum Einsatz, nie darüber hinaus. 84 Reihen kosten 84-mal so viel und bringen 84-mal die Chance, der Erwartungswert je Euro bleibt bei 50 Cent. Die Eselsbrücke: Die Chance auf den Jackpot entspricht der, aus allen Einwohnern Deutschlands und Frankreichs zusammen blind eine bestimmte Person zu ziehen.
Drei Beispiele:
- Eine Reihe für 1,20 €: Jackpot 1 zu 139.838.160, 6 Richtige ohne Superzahl 1 zu 15.537.573, irgendein Gewinn 3,19 Prozent (1 zu 31), Erwartungswert 0,60 €. Wer jede Ziehung spielt, trifft den Jackpot statistisch alle 1.344.598 Jahre.
- Normalschein mit 12 Kästchen (14,40 €): Jackpot 1 zu 11.653.180, irgendein Gewinn 32,21 Prozent, Erwartungswert 7,20 €.
- Vollsystem 009 mit 84 Reihen (100,80 €): Jackpot 1 zu 1.664.740, 6 Richtige 1 zu 184.972, irgendein Gewinn 93,42 Prozent, Erwartungswert 50,40 €, Jackpot statistisch alle 16.007 Jahre.
Formeln: Kombinationen = 49 über 6 = 13.983.816, Jackpot = 1 / (13.983.816 × 10) wegen der Superzahl 0 bis 9, Gewinnklasse mit k Richtigen = (6 über k) × (43 über 6 - k) / 13.983.816, bei Systemen Chance = Reihen × Chance je Reihe. Die Rechnung dahinter ist die hypergeometrische Verteilung, die enge Verwandte der Binomialverteilung; wer die 50 Prozent Ausschüttung in Prozent vom Einsatz nachrechnen will, nimmt den Prozentrechner.
Wissenswertes zum Thema
Wie die Lotto-Wahrscheinlichkeit entsteht
Beim Lotto 6 aus 49 werden sechs Kugeln aus 49 gezogen, ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge, und die Zahl der möglichen Ziehungen ist der Binomialkoeffizient 49 über 6, ausgeschrieben 49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44 geteilt durch 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1, also 13.983.816. Eine Reihe trifft genau eine dieser Kombinationen, die Chance auf 6 Richtige liegt deshalb bei 1 zu 13.983.816, und weil der Jackpot seit 2013 zusätzlich die Superzahl verlangt, die letzte Ziffer der Losnummer von 0 bis 9, sinkt die Chance auf 1 zu 139.838.160. Für die unteren Klassen zählt man, wie viele Ziehungen genau k der eigenen sechs Zahlen enthalten: Für 3 Richtige sind das 6 über 3 mal 43 über 3, also 20 × 12.341 = 246.820 Kombinationen, geteilt durch 13.983.816 ergibt 1 zu 57, mit der Bedingung "ohne Superzahl" für Klasse 8 dann 1 zu 63. Die kleinste Klasse 9, 2 Richtige plus Superzahl, liegt bei 1 zu 76, und alle neun Klassen zusammen ergeben die 3,19 Prozent Chance auf irgendeinen Gewinn, die der Rechner ausweist. Das ist die Zahl, die man sich merken sollte: Von 31 Reihen gewinnt im Schnitt eine, und meistens sind das die 6 Euro der Klasse 9.
Systemschein: Was Vollsystem und Teilsystem wirklich bringen
Ein Vollsystem ist nichts anderes als viele Reihen auf einem Schein: Wer 9 Zahlen ankreuzt, spielt alle 9 über 6 gleich 84 Sechserkombinationen daraus, beim System 010 sind es 210, bei 012 schon 924 Reihen für 1.108,80 Euro. Die Chance auf den Jackpot steigt exakt mit der Reihenzahl, von 1 zu 139.838.160 auf 1 zu 1.664.740 beim System 009, und der Einsatz steigt genauso, deshalb bleibt die Chance je Euro bei 1 zu 167.805.792, egal welcher Schein. Was ein System wirklich ändert, ist die Verteilung der Gewinne: Sind von den 9 Zahlen drei richtig, enthalten gleich 20 der 84 Reihen diese drei, und es gibt 20 Kleingewinne auf einmal statt einem; sind 6 der 9 richtig, hat man einmal 6 Richtige, 18-mal 5 Richtige und 45-mal 4 Richtige. Der Systemschein macht also Gewinne klumpiger, nicht wahrscheinlicher. Teilsysteme wie VEW 510 spielen nur eine Auswahl der Kombinationen, 30 Reihen aus 10 Zahlen statt aller 210, nach einem Schema, das garantiert, dass bei 3 Richtigen unter den 10 Zahlen mindestens ein Dreier dabei ist. Sie sind der Kompromiss zwischen Systemspaß und Preis, die Chance je Euro ist auch hier dieselbe wie bei jeder Einzelreihe.
Erwartungswert, Ausschüttung und Jackpot-Mathematik
Von jedem Euro Lottoeinsatz gehen nach dem Glücksspielstaatsvertrag rund 50 Prozent in die Gewinntöpfe, der Rest an Lotteriesteuer, Länder und Annahmestellen; der Erwartungswert einer Reihe für 1,20 Euro liegt deshalb bei 60 Cent, den Rest bezahlt man für die Hoffnung. Bei Roulette liegt die Ausschüttung bei 97 Prozent, bei Spielautomaten um 90, Lotto ist das Glücksspiel mit dem schlechtesten Kurs und zugleich das harmloseste, weil 1,20 Euro pro Woche niemanden ruinieren. Ein Sonderfall ist der volle Jackpot: Bei 45 Millionen Euro Jackpot und etwa 1,20 Euro Einsatz wäre der Erwartungswert der Klasse 1 allein 32 Cent, dazu kommen die unteren Klassen, und rechnerisch kann die Reihe dann fast ihren Preis wert sein, aber nur, wenn man den Jackpot nicht teilen muss, und genau bei hohen Jackpots spielen so viele mit, dass das oft passiert. Die alte Zwangsausschüttung nach zwölf Ziehungen ohne Jackpotgewinner gibt es nicht mehr; stattdessen ist die Auszahlung in Klasse 1 auf 50 Millionen Euro gedeckelt, und der Überlauf bleibt im Topf für die nächste Ziehung, so dass nach einem geknackten Rekordjackpot gleich wieder 50 Millionen bereitliegen können.
Ein Stück Geschichte: Von 1955 bis zur Superzahl
Die erste Ziehung des deutschen Zahlenlottos 6 aus 49 fand am 9. Oktober 1955 in Hamburg statt, von Hand aus einer Trommel gezogen von einem Waisenmädchen, der 12-jährigen Elvira Hahn, die erste Zahl war die 13, und 3 Richtige brachten damals 2,50 Mark. Die Mittwochsziehung kam 1982 dazu, die Zusatzzahl gab es von 1956 bis 2013, die Superzahl seit 1991; mit der Reform vom Mai 2013 fiel die Zusatzzahl weg, die Superzahl wurde Pflicht für den Jackpot, und die Chance auf Klasse 1 sank von 1 zu 139.838.160 auf dieselbe Zahl, nur ohne den Umweg über die Zusatzzahl. Der Preis je Reihe stieg von 75 Cent auf 1 Euro (2013) und 1,20 Euro (2020). Der Rekordjackpot lag Anfang 2024 bei 48,3 Millionen Euro; im Sommer 2026 vergingen dann erstmals seit 1955 mehr als vier Monate ohne Sechser mit Superzahl, der Topf wuchs auf über 120 Millionen Euro, ausgezahlt wurden im August 2026 wegen der Obergrenze 50 Millionen an einen Gewinner aus Thüringen. Die Systemscheine stammen aus den 1960er Jahren, als Mathematiker und Tüftler Deckungssysteme veröffentlichten, die mit möglichst wenigen Reihen möglichst viele Kombinationen abdecken; die heutigen VEW-Systeme (Verkürzte engere Wahl) sind amtlich festgelegte Abkömmlinge davon.
Praktische Tipps
Setzen Sie sich ein Wochenbudget und rechnen Sie es mit dem Rechner auf Jahre hoch, 12 Kästchen pro Woche sind 750 Euro im Jahr. Vergleichen Sie Vollsystem und dieselbe Zahl Einzelreihen, die Jackpotchance ist identisch, das System streut nur anders. Meiden Sie Geburtstagszahlen und Muster auf dem Schein, nicht weil sie seltener fallen, sondern weil Sie den Gewinn mit vielen anderen teilen; Zahlen über 31 werden deutlich seltener getippt. Lassen Sie sich nicht von "überfälligen" Zahlen leiten, jede Ziehung startet bei null. Bewahren Sie die Quittung auf oder spielen Sie mit Kundenkarte, jedes Jahr verfallen Millionen an nicht abgeholten Gewinnen. Bei Tippgemeinschaften ein kurzer schriftlicher Vertrag über Anteile, bevor der Gewinn da ist. Und beachten Sie, dass Lotto ein Spiel mit 50 Prozent Verlust pro Euro ist, bei dem der Spaß der Hoffnung bezahlt wird, nicht eine Geldanlage; wer den Wocheneinsatz stattdessen in den Sparplan steckt, hat nach 30 Jahren sicher mehr als die allermeisten Lottospieler. Die Chancen beim Eurojackpot rechnet der Nachbarrechner mit derselben Methode.
Häufige Fragen
Wie hoch ist die Chance auf den Lotto-Jackpot?
1 zu 139.838.160 je Reihe: 13.983.816 mögliche Sechserkombinationen aus 49 Zahlen mal 10 mögliche Superzahlen. Für 6 Richtige ohne Superzahl liegt die Chance bei 1 zu 15.537.573, weil 9 von 10 Superzahlen falsch sind. Wer jede Ziehung eine Reihe spielt, trifft statistisch alle 1,3 Millionen Jahre.
Wie hoch ist die Chance auf irgendeinen Gewinn?
Mit einer Reihe 3,19 Prozent, also 1 zu 31, über alle neun Gewinnklassen zusammen. Meistens ist das die Klasse 9 mit 2 Richtigen plus Superzahl (1 zu 76) oder Klasse 8 mit 3 Richtigen (1 zu 63), beide bringen nur wenige Euro. 12 Kästchen heben die Chance auf 32 Prozent, ein Vollsystem 009 auf 93 Prozent.
Erhöht ein Systemschein die Gewinnchance?
Nur im Verhältnis zum Einsatz: Das Vollsystem 009 spielt 84 Reihen und hat 84-mal die Jackpotchance einer Reihe (1 zu 1.664.740), kostet aber auch 84 Reihen (100,80 €). Je Euro ist die Chance bei jedem Schein gleich, 1 zu 167.805.792. Systeme bündeln Gewinne, bei 3 Richtigen unter 9 Zahlen fallen 20 Kleingewinne auf einmal.
Was ist der Unterschied zwischen Vollsystem und Teilsystem?
Das Vollsystem spielt alle Sechserkombinationen aus den gewählten Zahlen, bei 9 Zahlen 84, bei 10 Zahlen 210, bei 12 Zahlen 924 Reihen. Das Teilsystem VEW spielt nur eine Auswahl nach festem Schema, VEW 510 zum Beispiel 30 von 210 Reihen aus 10 Zahlen, VEW 622 77 Reihen aus 22 Zahlen, und ist entsprechend billiger.
Wie wird die Chance auf 3 Richtige berechnet?
Mit der hypergeometrischen Verteilung: 6 über 3 (20 Wege, drei der eigenen Zahlen zu treffen) mal 43 über 3 (12.341 Wege für drei falsche) geteilt durch 13.983.816 ergibt 1 zu 57 für genau 3 Richtige. Ohne Superzahl (Klasse 8) sind es 1 zu 63, mit Superzahl (Klasse 7) 1 zu 567.
Wie viel bekomme ich vom Einsatz zurück?
Im Schnitt 50 Prozent, so legt es der Glücksspielstaatsvertrag fest. Eine Reihe für 1,20 € hat einen Erwartungswert von 0,60 €, 100 € Einsatz im Jahr bringen rechnerisch 50 € zurück. Der Rest sind Lotteriesteuer (16,67 Prozent), Abgaben an die Länder und die Provision der Annahmestellen.
Fallen manche Lottozahlen häufiger?
Nein, jede Kugel hat bei jeder Ziehung dieselbe Chance, und die Ziehungsgeräte werden regelmäßig geprüft. Dass die 6 seit 1955 öfter gezogen wurde als die 13, ist normale Streuung. Entscheidend ist etwas anderes: Selten getippte Zahlen (über 31, keine Muster) teilen den Gewinn mit weniger Mitspielern.
Wie viele Reihen bräuchte ich für einen sicheren Sechser?
Alle 13.983.816 Kombinationen, das wären bei 1,20 € je Reihe 16,8 Millionen Euro Einsatz, und selbst dann fehlt die Superzahl, die nur 10 Prozent Trefferchance hat. Ein Vollsystem 012 deckt mit 924 Reihen gerade 0,007 Prozent aller Kombinationen ab. Der Rechner zeigt für jede Anzahl die genaue Chance.